شکل ‏۴‑۱۴: رابطه‌ی جریان- اشغال به مدت دو روز ۶۶

شکل ‏۴‑۱۵ : نمودار هیستوگرام و نمودار Q-Q نرمال در محدوده‌ی اشغال ۰~۱۵% ۶۹

شکل ‏۴‑۱۶: نمودار هیستوگرام و نمودار Q-Q نرمال در محدوده‌ی اشغال ۴۰~۳۰% ۶۹

شکل ‏۴‑۱۷: احتمال تجمعی ظرفیت (محدوده اشغال: ۰~۱۵%) ۷۱

شکل ‏۴‑۱۸: ظرفیت بر حسب درصد در دو گلوگاه با بهره گرفتن از روش کنترل Zone اصلی ۷۷

شکل ‏۴‑۱۹: تصویری از AIMSUN هنگام تحلیل ۷۹

فصل اول

کلیات تحقیق

۱-۱ مقدمه

رشد جمعیت و اشتغال، با اتکای بر خودرو و سیستم‌های بزرگراهی به عنوان ابزار اصلی تحرک شهری همراه شده است، این موضوع مسئولیت عظیمی در بخش زیرساخت های حمل و نقل وارد کرده است. با توجه به توسعه شهری، عدم دسترسی راه‌ها و محدودیت‌های زیست محیطی، اضافه کردن خطوط بیشتر و یا ساخت بزرگراه اضافی راه حل‌هایی بلند مدت نیستند. در عوض، استراتژی‌های مدیریت موثر در بزرگراه در حال توسعه برای به حداکثر رساندن استفاده از زیرساخت‌های موجود ترجیح داده می‌شود.

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

رمپ می‌تواند به عنوان اتصال بین دو تسهیلات بزرگراه تعریف شود که شامل مقطعی از راه با طول کافی است تا ایمنی پیوستن وسایل نقلیه از رمپ ورودی به مسیر اصلی را تضمین نماید. با افزایش تقاضای وسایل نقلیه در رمپ ورودی، موقعیت‌های نامعینی برای پیوستن به بزرگراه شلوغ بوجود می‌آید. برای کنترل تقاضای اضافه شده به رمپ ورودی، چندین استراتژی کنترل رمپ^[۲] با محدود کردن تعداد وسایل وارد شده به جریان اصلی توسعه یافته‌اند. کنترل رمپ، یکی از موثرترین استراتژی های مدیریت بزرگراه، به مدت طولانی بوده که قادر به تولید مزایای زیادی برای عموم خواهد بود. مواردی از قبیل افزایش میزان خروجی^[۳] در گلوگاه‌^[۴]ها، کاهش زمان سفر، بهبود قابلیت اطمینان زمان سفر و کاهش تعداد تصادفات و همچنین انتشار آلودگی وسایل نقلیه )۲۰۰۱ (Cambridge Systmatics,. در این روش کنتورهای رمپ به صورت علائم ترافیکی کنترل کننده که بر روی رمپ‌های ورودی آزادراه‌ها و بزرگراه‌ها نصب می‌شوند، میزان خودروهایی که به خط اصلی وارد می‌شوند را کنترل می‌نمایند. به طوری که میزان جریان پایین دست افزایش نیابد. بدین وسیله انتقال حداکثر جریان ترافیک با سرعت یکنواخت امکان پذیر است.کنترل رمپ‌ها در تخلیه ترافیک در یک نرخ اندازه‌گیری شده بر اساس شرایط لحظه‌ای^[۵] ترافیک نقش دارند، در نتیجه به خاطر اجتناب از نقض توازن حساس تقاضا- ظرفیت^[۶] در مسیر راه اصلی^[۷] جریان ترافیک آرام ادامه می‌یابد. از سوی دیگر، کنترل رمپ‌ها ترافیک رمپ را با بهره گرفتن از شکستن دسته^[۸]‌های ورودی وسایل نقلیه به منظور کاهش اغتشاش در نواحی همگرا تنظیم می‌کنند. در نتیجه تصادفات برخورد از پهلو و عقب که ناشی از محدودیت دسترسی رمپ هستند کاهش می‌یابند. با این حال، کنترل رمپ‌ها پتانسیل ایجاد صف‌های طولانی را دارند که ممکن است موجب انسداد^[۹] جریان از رمپ بالادست و اغتشاش در عملکرد سطح خیابان شود.

۱-۲ شرح مسئله

یک استراتژی کنترل رمپ موثر و موفق به طور کلی روابط بین جریان خط اصلی و زمان انتظار وسیله نقلیه و صف در ورودی رمپ‌ها را بهبود بخشیده و متعادل می‌سازد. بنابراین، دو محدودیت در تعارض کنترل رمپ عبارتند از: ظرفیت بزرگراه و صف رمپ. یک نمونه استراتژی اجرا شده کنونی، کنترل ناحیه طبقه بندی شده یا (SZM) می‌باشد. در این استراتژی، محدودیت‌ ظرفیت بررسی شده است. در نظر گرفتن این محدودیت‌، از یک سو، تعادل بین ظرفیت تقاضا را در بزرگراه حفظ می‌کند؛ از سوی دیگر، تاخیر حداکثر رمپ تحت شرایط مرزی از پیش تعیین شده را در بیشترین حد ممکن نگه می‌دارد.

با این حال، پیاده سازی و ارزیابی استراتژی‌های کنترل رمپ نشان می‌دهد که این محدودیت به دلایل زیر نمی‌تواند رضایت بخش عمل کند. اول اینکه، فرض بر اینست ظرفیت بزرگراه ثابت و مقداری از پیش تعیین شده است. ظرفیت ثابت برای برخی از برنامه‌های کاربردی مانند طراحی و برنامه‌ریزی بزرگراه کافی است، اما برای عملکرد لحظه‌ای بزرگراه مانند کنترل رمپ مناسب نیست. مقدار ظرفیت ثابت اغلب بزرگتر از مقدار ظرفیت موجود در شرایط حاکم است. این موضوع منجر به تراکم^[۱۰] بالا در بزرگراه‌ها خواهد شد که به دلیل آزاد سازی بیش از حد وسایل نقلیه از رمپ ها به وجود خواهد آمد. از طرفی دیگر، مقدار ظرفیت ثابت کمتر از مقدار واقعی منجر به ایجاد صف‌های طولانی در رمپ خواهد شد. دوم اینکه، روش دقیق برای تخمین طول صف در رمپ وجود ندارد. معمولا یک معادله رگرسیون واحد که از پیش کالیبره شده به منظور برآورد طول صف در تمام رمپ ها استفاده می‌شود. این یک مورد برای استراتژی SZM فعلی است. ارزیابی دقیق (Liu و همکاران، ۲۰۰۷) نشان می‌دهد که گاهی اوقات مدل برآورد طول صف مقداری کم‌تر از مقدار واقعی را نشان می‌دهد که این موضوع منجر به افزایش زمان انتظار^[۱۱] خواهد شد. در رمپ‌های دیگر نیز که طول صف بالاتر از واقعیت در نظر گرفته میشود، نتیجه آن آزاد سازی^[۱۲] بیشتر وسایل نقلیه در راه اصلی و تسریع در شروع تراکم خواهد بود.

در این پایان نامه، دو پتانسیل ارتقا دهنده برای مقابله با مشکلات مطرح شده پیشنهاد شده است. پیشنهادها بر اساس طراحی بهبود یافته برای روش برآورد ظرفیت بزرگراه است که ظرفیت را به صورت متغیر بر اساس شرایط حاکم بزرگراه محاسبه می‌کند، به ویژه هنگامی که یک مقطع متراکم می‌شود. در روش اول، یک روش ساده برای برآورد ظرفیت لحظه‌ای ارائه شده که به طور کلی برای کنترل لحظه‌ای و برنامه‌های مربوط به رسیدگی به کاستی‌های متداول به دلیل ثابت فرض شدن ظرفیت مناسب است. در روش دوم، بر اساس این یافته‌ها که ظرفیت لحظه‌ای برای یک طیف گسترده از سطح اشغال^[۱۳] و تراکم از توزیع نرمال^[۱۴] تبعیت می‌کند، یک استراتژی کنترل رمپ جدید با محدودیت احتمال^[۱۵] پیشنهاد شده است، که در آن مقدار ظرفیت بسته به شرایط ترافیک لحظه‌ای به صورت پویا تغییر می‌کند و در نهایت احتمال قابل قبول از سطح ریسک تعیین شده^[۱۶] ارائه شده است. یک راه حل برای این نوع از برنامه‌های محدودیت احتمال به طور کلی است و باید برای برنامه‌های کنترل مختلف نیز قابل اجرا باشد. این روش‌ها در استراتژی منطقه (ZONE) و SZM اجرا و از طریق شبیه‌سازی میکروسکوپیک ارزیابی شده است.

۱-۳ اهداف پژوهش

پژوهش شرح داده شده در این پایان نامه اهداف زیر را دنبال می‌کند:

تعریف روشنی از ظرفیت عملی^[۱۷] تحت شرایط جریان ترافیکی متغیر و توسعه روش‌های برآورد بهبود یافته ظرفیت بزرگراه که بر اساس ظرفیت متغیر محاسبه شده است و همچنین افت ناگهانی^[۱۸] ظرفیت وقتی که تراکم شروع می‌شود.

برای بررسی رفتار تصادفی^[۱۹] ظرفیت عملی بزرگراه

تنظیم استراتژی کنترل رمپ با شرایط محدودیت احتمال

نمایش کاربرد روش‌های پیشنهادی از طریق پیاده‌سازی با یک استراتژی خاص، و ارزیابی اثربخشی با بهره گرفتن از شبیه سازی ترافیکی میکروسکوپیک.

۱-۴ سابقه تحقیق و اهمیت پژوهش

بررسی رفتار تصادفی ظرفیت عملی بزرگراه و تاثیرآن در کنترل رمپ موضوعی نسبتاً جدید است. استراتژی مورد استفاده در اینجا به صورت به هنگام و بر اساس داده های زمان واقعی ترافیک در بزرگراه به منظور تعیین سیاست کنترل تعیین می شود.

- استفاده از روش کنترل رمپ به عنوان یکی از راهکارهای مدیریت ترافیک در بزرگراه ها یا آزادراه ها از سال ۱۹۶۰ در شهرهای دیترویت، شیکاگو و لس آنجلس شروع گردید.

- مطالعات پیشین شامل مطالعات میدانی و مطالعات شبیه سازی می باشد.

- ایده استفاده از الگوریتم ZONE و اعمال محدودیت ظرفیت در تحقیقات بسیاری مانند (Lau ، ۱۹۹۶) به کار برده شده است.

- در HCM 2000 به رفتار تصادفی ظرفیت اشاره شده است.

- Brilon W. در سال ۲۰۰۵ مفهومی تصادفی از ظرفیت ارائه داد.

- Uchidaو Munehiroدر سال ۲۰۱۰ به بررسی تاثیر رفتار تصادفی ظرفیت بر روی زمان سفر در شبکه شهری پرداختند.

بررسی رفتار تصادفی ظرفیت عملی بزرگراه و تاثیرآن در کنترل رمپ موضوعی نسبتاً جدید است و در نظر گرفتن اثر آن در کنترل رمپ باعث بهینه سازی جریان ترافیک در شرایط متراکم می‌شود.

۱-۵ فرضیه‌های پژوهش

ممکن است در بررسی هر پدیده، پارامترهای متعددی تاثیرگذار باشد ولی نکته قابل توجه در مورد این پارامترها این است که تعداد زیادی از این پارامترها روی نتیجه نهایی تاثیر چندانی نخواهد داشت. در نتیجه مناسب است در یک بررسی علمی برای کاهش حجم محاسبات و جلوگیری از رخداد خطاهای احتمالی، هم‌چنین به دلیل ساده‌سازی فرایند محاسبات و افزایش سرعت، پارامترهایی که اثر چندانی در نتیجه نهایی ندارند را با فرض ثابت بودن، از فرایند محاسبات حذف گردند.در این تحقیق سعی شد به جهت رفع مشکلات فرض‌های زیر در نظر گرفته شود:

- مسیر فاقد قوس‌های افقی و شیب‌های طولی تاثیرگذار بر عملکرد ترافیک است.

- مدل شبیه سازی به صورت میکروسکوپیک در نظر گرفته شده است.

- اثرگذاری جریان پایین دست روی ظرفیت عملی بزرگراه

۱-۶ روش انجام پژوهش

- مطالعه و گردآوری اطلاعات از طریق مرور و بررسی مقالات معتبر موجود و استفاده از آیین نامه ها

- شبکه مورد مطالعه شامل بزرگراه و رمپ ورودی برای بررسی رفتار تصادفی ظرفیت عملی بزرگراه انتخاب و سپس داده های واقعی حجم با بهره گرفتن از فیلم برداری و سپس مشاهده و شمارش جمع آوری شد.

- برداشت حجم جریان و تخصیص آن به نرم افزار با بهره گرفتن از نرم افزار ترافیکی AIMSUN

- تعریف گزینه ها و تعیین پارامترهای الگوریتم های کنترل رمپ

- تحلیل شبکه و برداشت خروجی نرم افزار شامل زمان تأخیر بزگراه و …

- ارائه نتایج شامل ترسیم نمودارهای ارزیابی و مدل رگرسیون مربوط به آن

- تعیین گزینه برتر شامل الگوریتم و پارامتر ورودی آن.

۱-۷ مراحل پژوهش

این پایان نامه در پنج فصل سازماندهی شده است. فصل ۲ مروری بر تحقیقات گذشته است که اکثر حالات استراتژی‌های کنترل رمپ را بررسی می‌کند و شامل الگوریتم ZONE و جایگزین این روش، استراتژی Stratified Zone Metering (SZM) می‌باشد. در فصل ۳ مبانی و کلیات روش‌های استفاده شده بیان شده است و فصل ۴ دو روش برای بهبود برآورد ظرفیت بزرگراه ارائه می‌دهد. همچنین در فصل ۴ نتایج با بهره گرفتن از شبیه سازی میکروسکوپیک ارزیابی شده است. در نهایت، فصل ۵ خلاصه‌ای از یافته‌ها همراه با جمع بندی، ملاحظات و پژوهش‌های آینده را ارائه می‌دهد.

۱-۸ دامنه کاربرد

در این پژوهش بر لزوم استفاده از سیستم کنترل رمپ در ورودی بزرگراه‌های کشور و بهبود عملکرد شبکه حمل و نقل با در نظر گرفتن محدودیت رفتار تصادفی ظرفیت عملی بزرگراه ها تاکید شده است.

- محققین و موسسات پژوهشی که در مورد کنترل رمپ و ظرفیت عملی بزرگراه ها تحقیق و بررسی می‌کنند، می‌توانند از نتایج استفاده کنند.

- از نتایج حاصله می‌توان در طراحی و اجرای سیستمهای مدیریت ترافیک آزادراهی و بزرگراهی استفاده نمود.

فصل دوم

پیش زمینه و مروری بر تحقیقات گذشته

۲-۱ مقدمه

در طول ۴۰ سال گذشته، انواع مختلفی از کنترل رمپ به صورت تجربی در بسیاری از مناطق جهان مورد استفاده قرار گرفته است. در آمریکا، از اوایل سال ۱۹۶۳، شیکاگو اولین کنترل رمپ موثر را در اتوبان آیزنهاور پیاده کرد. در سال ۱۹۷۱، بیش از ۳۰ کنترل رمپ با موفقیت در بزرگراه مرکزی شمالی در دالاس فعالیت می‌کردند. در حال حاضر، در حدود ۴۳۰ کنترل رمپ در مینیاپولیس، سنت پل نصب شده و استفاده می‌شود. اولین کنترل رمپ‌ها در این منطقه از سال ۱۹۷۰ در جنوب I-35E مرکز شهر سنت پل اجرا شد. در سال ۲۰۰۲، ۲۹ منطقه شهری در ایالات متحده آمریکا مجهز به سیستم کنترل رمپ شدند (U.S. Department of Transportation ، ۲۰۰۹ ).

۲-۲ بهبود در برآورد ظرفیت بزرگراه

محدودیت ظرفیت بزرگراه عنصر مرکزی برای کنترل رمپ است که از تعادل حساس بین ظرفیت و تقاضا حمایت می‌کند. به طور سنتی، ظرفیت بزرگراه ثابت فرض شده و مقداری از پیش تعیین شده است. که برای برخی از کاربردها مانند طراحی و برنامه‌ریزی بزرگراه مناسب است. با این حال، برای کاربردهای لحظه‌ای مانند کنترل رمپ مناسب نیست. زیرا همانطور که در مطالعه اولیه اشاره شد ظرفیت طبیعتی تصادفی^[۲۰] دارد. (Elefteriadou و همکاران، ۱۹۹۵؛ Evans و همکاران، ۲۰۰۱؛ Polus و Pollatschek، ۲۰۰۲؛ Brilon و همکاران، ۲۰۰۵). ثانیا، این موضوع به خوبی شناخته شده که معمولا وقتی تراکم شروع می‌شود، ظرفیت کاهش می‌یابد، با این حال از این موضوع در کنترل بزرگراه و کاربردهای شبیه سازی چشم پوشی می‌شود. در بسیاری از استراتژی‌های پیشرفته هماهنگ شده، مانند ZONE در Minnesota (Lau ، ۱۹۹۶) و Stratified Zone Metering در Minnesota (Lau ، ۲۰۰۱)، ظرفیت مقداری ثابت و اغلب بزرگتر از مقدار دیکته شده توسط شرایط حاکم است و منجر به تراکم بالاتر در بزرگراه به خاطر آزادسازی بیش از حد وسایل نقلیه از رمپ می‌شود. از جهتی دیگر، اگر مقدار ظرفیت ثابت انتخاب شده، کمتر از مقدار واقعی باشد منجر به تولید صف‌های طولانی در رمپ خواهد شد.

بر مبنای این مشاهدات، طراحی یک روش برای بهبود برآورد ظرفیت بزرگراه مطلوب است. در این روش، ظرفیت متغیر بزرگراه بر اساس شرایط حاکم به ویژه هنگامی که تراکم در یک مقطع آغاز می‌شود، محاسبه می‌شود. در اینجا دو روش برای حل این مشکل پیشنهاد شده است. اولین روش پیشنهادی، یک روش ساده به منظور برآورد ظرفیت لحظه‌ای به جای مقداری ثابت در بزرگراه با ظرفیت محدود شده است. وقتی تراکم شروع می‌شود، استفاده از ظرفیت عملی متغیر در زمان توصیه می‌شود. در اینجا، ظرفیت عملی توسط روش میانگین متحرک بر اساس شمارش ترافیک لحظه‌ای برآورد می‌شود. روش ترکیبی در استراتژی SZM از طریق میکرو شبیه ساز^[۲۱] آزمایش شده است.

دومین استراتژی کنترل رمپ یک روش توسعه یافته با محدود کردن احتمال برای از بین بردن کاستی‌های مقدار ظرفیت ثابت فرض شده در روش سنتی است. مطالعه تابع چگالی احتمال ظرفیت در شرایط متفاوت جریان با بهره گرفتن از داده‌های ۵ دقیقه‌ای در طول دوره‌ی آزمایش در ۲ گلوگاه از مقطع بزرگراه انجام شده است. در ادامه تشخیص داده شد که داده‌ها به صورت نرمال توزیع یافته‌اند. برای این نوع مشکل رفتار تصادفی، برنامه‌ریزی احتمال محدود شده^[۲۲] (CCP)، اهدافی قوی برای مدل کردن سیستم تصمیم گیری با رفتار تصادفی پیشنهاد می‌کند (Charnes و Cooper، ۱۹۶۳؛ Liu ، ۲۰۰۲). از این رو، یک برنامه خطی تصادفی^[۲۳] برای کنترل رمپ با محدودیت احتمال تنظیم شده است. در نهایت، الگوریتم ZONE پیشرفته با محدودیت احتمال تصادفی لحظه‌ای توسعه داده و با شبیه سازی میکروسکوپیک آزمایش شد.

۲-۲-۱ برآورد ظرفیت لحظه‌ای

ظرفیت بزرگراه یک متغیر اساسی در طراحی و برنامه ریزی مهندسی ترافیک است. تحقیقات در مورد این موضوع از چند دهه گذشته تاکنون ادامه داشته است و مدل‌های بسیاری برای برآورد ظرفیت بر اساس نوع داده‌های ترافیک در دسترس ارائه شده است. روش‌های سنتی برای برآورد ظرفیت در آیین نامه ظرفیت بزرگراه ارائه شده است (HCM، ۲۰۰۰). هر چند این روش برای مطالعات اولیه کافی است اما اشاره می‌کند که در واقعیت رفتار ظرفیت تصادفی است (Elefteriadou و همکاران، ۱۹۹۵؛ Evans و همکاران، ۲۰۰۱؛ Polus و Pollatschek، ۲۰۰۲؛ Brilon و همکاران، ۲۰۰۵). بر مبنای رابطه بین فاصله بین وسایل نقلیه یا سر فاصله^[۲۴] و ظرفیت، دو مدل برای فاصله بین وسایل نقلیه شناخته شده است، مدل تعمیم یافته صف Branston (Branston، ۱۹۷۶) و مدل نیمه پواسون^[۲۵] Buckley (Buckley، ۱۹۶۸)، با جمع آوری داده‌های زمانی فاصله بین وسایل نقلیه توسعه داده شد. این دو مدل بر مبنای نظریه‌ایست که تمام عناصر راننده و خودرو در سطح ظرفیت محدود شده اند. با این حال، روش فاصله بین خودرو یا روش سرفاصله ممکن است بهترین راه برای تخمین یک مقدار قابل اعتماد برای ظرفیت نباشد، چون با بررسی‌های مختلف معلوم می‌شود مقدار ظرفیت بالاتر از ظرفیت جاده در واقعیت تخمین زده شده است. (Hoogendoorn و Botma، ۱۹۹۶؛ Botma و Westland، ۱۹۸۰).

روش‌های مختلفی برای برآورد ظرفیت زمانی که حجم ترافیک می‌تواند مشاهده شود وجود دارد. به عنوان مثال، ظرفیت می‌تواند به سادگی با انتخاب نرخ جریان حداکثر اندازه گیری شده در طول مدت مشاهده یا مقدار حداکثر مورد انتظار با بهره گرفتن از روش توسعه یافته توسط Hyde و Wright (1986) برآورد شود. در این اینجا، دو رویکرد آماری در روش مقدار حداکثر مورد انتظار استفاده شده است: روش احتمال مستقیم و روش تقریبی. اما چون هر دو رویکرد بر اساس فرضیه مشاهده حجم ترافیک که به طور متوسط در تمام فواصل یکسان و از هم مستقل توزیع شده‌اند است، ظرفیت برآورد شده توسط این روش وابستگی بیشتری به مدت فاصله‌ی متوسط دارد. بنابراین، این روش ارزش عملی کمتری برای طراحی و مدل سازی بزرگراه دارد (Minderhoud و همکاران، ۱۹۹۷).

Minderhoud و همکاران (۱۹۹۷) درباره‌ی کاربرد روش محدودیت محصول برای برآورد ظرفیت بر اساس دو داده حجم ترافیک و سرعت بحث می‌کنند. این روش نیاز به مشاهده گروه‌های مختلفی از حالات ترافیکی شامل وضعیت ترافیک جریان آزاد و وضعیت ظرفیت دارد. برای اطمینان از وضعیت ظرفیت مشاهده شده، یک مکان گلوگاهی باید انتخاب شود. سپس روش محدودیت محصول می‌تواند به منظور برآورد توزیع ظرفیت استفاده شود. روشن است که این روش می‌تواند برآورد خوبی از ظرفیت فراهم آورد. زیرا از اطلاعات وضعیت ترافیک بهره می‌گیرد و به جای مقداری واحد یک توزیع را ارائه می‌دهد.

وقتی که دو متغیر از سه متغیر: جریان ترافیک، سرعت و چگالی شناخته می‌شوند، ظرفیت می‌تواند با بهره گرفتن از روشی که به اصطلاح روش نمودار اساسی^[۲۶] نامیده می‌شود برآورد شود. این روش بر اساس رابطه بین این سه متغیر است (May، ۱۹۹۰). در حال حاضر، نمودار اساسی به خاطر استفاده گسترده شناساگرهای حلقه^[۲۷]‌ ای که می‌توانند دو فاکتور حجم ترافیک و اشغال را ثبت کنند، به راحتی می‌تواند رسم شود. با این حال، مقدار ظرفیت تخمین زده شده به مدل انتخاب شده وابسته است. چرا که مدل‌های فراوانی^[۲۸] برای یافتن تناسب بین داده‌ها موجود است.

یک روش آنلاین توسط Arem و Van der Vli (1993) به منظور برآورد ظرفیت فعلی ارائه شده است. این روش بر اساس پردازشی برای به روز رسانی نمودار اساسی که تحت شرایط اولیه و از پیش تعیین شده معین شده است، عمل می‌کند. با بهره گرفتن از کالیبراسیون، این روش نشان می‌دهد که ظرفیت در وضعیت ترافیکی و شرایط آب و هوایی متفاوت، تغییر می‌کند. اما این روش در برآورد ظرفیت در حالی که هنوز ترافیک جریانی آزاد دارد انجام شده است. این موضوع برای برآورد ظرفیت لحظه‌ای وقتی که تراکم شروع می‌شود مناسب نیست.

تا وقتی که روش‌های فوق ظرفیت نظری^[۲۹] را برآورد می‌کنند، برای کاربردهای لحظه‌ای مانند کنترل رمپ کافی نیستند. زیرا به طور کلی هنگامی که ظرفیت کاهش می‌یابد، تراکم شروع می‌شود. در عوض، آنچه نیاز است ظرفیت عملی لحظه‌ای است که در شرایط ترافیکی فعلی بسیار موثر است.

۲-۲-۲ برآورد جریان ترافیک کوتاه مدت

مقالات زیادی در رابطه با برآورد جریان ترافیک در کوتاه مدت وجود دارد. ساده‌ترین آنها استفاده از روش‌های آرام سازی است. به عنوان مثال، Stephanedes و همکاران (۱۹۸۱) از روش ساده‌ی میانگین متحرک به منظور برآورد جریان ترافیک ۵ دقیقه‌ای برای کنترل لحظه‌ای استفاده کرده است. پس از آن، Okutani وStephanedes (1984) اعمال الگوریتم Kalman Filter را به منظور برآورد حجم ترافیک شهری اجرا کردند. روش متداول دیگر میانگین متحرک جامع کاهنده خودکار^[۳۰] (ARIMA)است که برای اولین بار توسط Ahmed و Cook (1979) برای پیش بینی ترافیک تولید شد. پس از آن، Davis و همکاران (۱۹۹۰) یک مدل واحد از ARIMA را برای پیش بینی فرموله کردن گلوگاه یک بزرگراه به کار بردند. Hamed و همکاران (۱۹۹۵) یک مدل برای پیش بینی حجم ترافیک شهری به کار بردند. Williams و همکاران (۱۹۹۸) روش فصلی ARIMA را برای پیش بینی جریان ترافیک شهری پیشنهاد دادند. به تازگی، به روش‌های غیر پارامتریک پرداخته شده است. برای مثال، Smith و Demetsky (1996) عملکرد نزدیکترین همسایگی برای مدل رگرسیون غیر پارامتریک را آزمایش کرد. Clark و همکاران (۱۹۹۳) شبکه عصبی مصنوعی^[۳۱] (ANN) موثری را بررسی کرده‌اند.

روش‌های پیشرفته‌تر مانند ARIMA، ARIMA فصلی ، Kalman Filter و ANN، ممکن است برآورد دقیق‌تری را تولید کنند. با این حال، دو عامل برای محاسبه نیاز است. اول این که آیا روش برای اجرا آسان است. چون روش‌ها در سیستم کنترل رمپ لحظه‌ای نیاز به اجرا شدن دارند، بنابراین بهتر است که روش ساده‌تر باشد. به عنوان مثال، ANN برای اجرا کمی مشکل است. عامل دوم، زمان محاسبه است. علاوه بر این، بهتر است پارامتری که نیاز به کالیبراسیون آفلاین دارد وجود نداشته باشد، انتخاب شود. با توجه به ملاحظات فوق، از روش ساده میانگین متحرک به منظور برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بعدی^[۳۲] استفاده می‌شود. این روش عملکرد برجسته‌ای در ارزیابی آفلاین داشته است.

۲-۳ الگوریتم‌های کنترل رمپ

در طول سال‌های گذشته، تعدادی از استراتژی‌های کنترل رمپ از نوع ساده به استراتژی‌های کنترل پیچیده و بسیار پیچیده‌تر توسعه یافته‌اند. استراتژی‌های کنترل رمپ براساس واکنش^[۳۳] به ترافیک می‌تواند به دو دسته‌ کنترل بهینه استاتیک و کنترل بهینه دینامیک تقسیم شود.

کنترل بهینه استاتیک شامل استراتژی‌های کنترل رمپ ثابت ، پیش زمان بندی شده و زمانی از روز است. این استراتژی‌ها به صورت نا به هنگام و بر پایه تقاضای زمانی (داده‌های ترافیک) تعیین می‌شوند. نرخ‌های کنترل رمپ متفاوت برای زمان‌های متفاوتی از روز مطابق با تقاضا تنظیم خواهد شد. مزیت این استراتژی‌ها این است که اجازه می‌دهند تعداد وسایل نقلیه سرویس داده شده حداقل شود تا مسافت پیموده شده کل، کمینه شده یا صف‌های رمپ بالانس شود. عیب به کارگیری این استراتژی‌ها آن است که تغییر تقاضا در یک روز و یا از یک روز به روز دیگر را که می‌تواند به اضافه بار جریان اصلی در زمان ازدیاد تقاضا یا بهره‌برداری پایین‌تر در زمان کاهش تقاضا در بزرگراه منجر شود درنظر نمی‌گیرند. استراتژی کنترل رمپ زمان ثابت توسط Papageorgiou به استراتژی کنترل پویا توسعه یافته است. (Papagiorgiou M., ۱۹۹۱)

کنترل رمپ‌های واکنشی که کنترل بهینه دینامیک نیز نامیده می‌شود به صورت به هنگام و بر اساس داده‌های زمان واقعی ترافیک در بزرگراه به منظور تعیین سیاست کنترل تعیین می‌شوند. داده‌های ترافیک مانند جریان، سرعت و اشغال شناسایی خواهد شد و نرخ‌های کنترل رمپ‌ در طول زمان تغییر می‌کند. کنترل رمپ‌ واکنشی مزیت‌های مشابهی با کنترل رمپ زمان ثابت دارد. با این وجود این کنترل رمپ‌ها به علت توانایی‌شان برای جلوگیری از ازدحام برجسته‌اند.

با توجه به ساختار کنترل مورد بحث، استراتژی‌های کنترل رمپ‌ واکنشی می‌تواند به دو دسته تقسیم بندی شود:

کنترل رمپ محلی (و یا جدا شده)^[۳۴] که کنترل رمپ جدا شده تنها در شرایط ترافیکی که به صورت محلی اندازه گیری شده، می‌باشد. و بخش‌های بزرگراه را به صورت جدا شده بررسی می‌کند، مانند ورودی بزرگراه، شبکه منطقه‌ای بزرگراه که آنها را در رمپ خاصی محاسبه می‌کند. چون شرایط ترافیکی به صورت محلی اندازه‌گیری می‌شود می‌تواند بر ازدحام محلی در نزدیکی رمپ اثر بگذارد.

و سیستم کنترل رمپ گسترده (و یا هماهنگ شده)^[۳۵] که گروهی از کنترل کننده‌های رمپ‌های ورودی در بزرگراه با در نظر گرفتن شرایط ترافیک در کل بزرگراه هماهنگ خواهند شد. سیستم کنترل گسترده شرایط محاسبه را فراتر از رمپ‌های مجاور و در مقطع طولی بزرگراه انجام می‌دهد. زمانی که نرخ کنترل^[۳۶] برای هر رمپ منحصر به فرد محاسبه شد، اطلاعات به منظور دستیابی به سطح بالای سیستم جمع بندی می‌شود. هدف سیستم هماهنگ شده، دستیابی به شرایط ترافیکی بهینه برای کل سیستم است. این گروه شامل کنترل رمپ اشتراکی، کنترل رمپ رقابتی و کنترل رمپ‌ مکمل است.

الگوریتم‌های ALINEA و الگوریتم Bottleneck در این فصل و الگوریتم ZONE و استراتژی SZMدر این فصل بعد شرح داده شده‌اند. این الگوریتم‌ها نمونه‌هایی از طراحی تجربی هستند که در مقیاس بزرگ با موفقیت پیاده سازی شدند.

۲-۳-۱ الگوریتم ALINEA

ALINEA (Asservissement LINeaire d’Entree Autroutiere) یک الگوریتم کنترل محلی است که به صورت بازخورد ترافیکی عمل می‌کند. این الگوریتم توسط Papageorgiou و همکاران (۱۹۹۱) توسعه یافته است. ALINEA یکی از متداول‌ترین و موثرترین الگوریتم‌هایی است که بسیار استفاده می‌شود. عملکرد این الگوریتم به این صورت است که نرخ کنترل را برای نگه داری درصد اشغال رمپ پایین دست بزرگراه در یک سطح مطلوب تنظیم می‌کند. یک معادله ساده برای محاسبه نرخ کنترل مورد استفاده قرار گرفته است:

(۲-۱)

: ۱، ۲، … . شاخص گسسته زمان؛

: نرخ آزاد شده رمپ در طول اجرای دوره کنترل K؛

: نرخ آزاد شده رمپ در طول اجرای دوره کنترل K-1؛

: درصد اشغال اندازه گیری شده در پایین دست بزرگراه (میانگین روی تمام باند^[۳۷]ها) برای دوره کنترل K-1؛

: پارامتر تنظیم؛

: به طور معمول مقدار مطلوب درصد اشغال برای پایین دست، اما لزوما نیست.

: (درصداشغال بحرانی^[۳۸]، زمانی که نرخ جریان پایین دست بزرگراه به ظرفیت می‌رسد، مشابه درصد اشغال پایین دست بزرگراه است).

نگرانی اصلی از کنترل محلی اینست که در نزدیکی رمپ محلی باید تراکم کاهش و شرایط بهبود یابد. با این حال، مشکلات تراکم ممکن است به محل پایین دست رمپ منتقل و در آنجا آشکار شود. از اینرو، کنترل رمپ محلی توصیه نمی‌شود.

روند رایج نزدیک به الگوریتم‌های هماهنگ شده است که در آن جریان ترافیک در سراسر یک مقطع از بزرگراه و بیشتر از یک رمپ واحد به صورت بهینه طراحی می‌شود. این موضوع به منظور دستیابی به بهره‌وری گسترده در سیستم است. از نمونه‌های معمول می‌توان الگوریتم گلوگاه یا Bottleneck در Seattle، الگوریتم ZONE در Minnesota و استراتژی کنترل ZONE طبقه بندی شده یا SZM اشاره کرد.

۲-۳-۲ الگوریتم Bottleneck

اصل اساسی الگوریتم گلوگاه یا Bottleneck (Jacobsen و همکاران، ۱۹۸۹) توسط وزارت حمل و نقل در واشنگتن^[۳۹] توسعه داده شد و ثابت کرد که جریان در هیچ یک از مناطق گلوگاه از پیش تعیین شده از ظرفیت تجاوز نمی‌کند. محاسبات الگوریتم شامل دو مورد اندازه گیری نرخ کنترل محلی و نرخ کنترل گلوگاه است. محدودترین مورد از این دو به عنوان نرخ کنترل نهایی انتخاب خواهد شد.

نرخ کنترل محلی که از قبل تعیین شده به صورت مجموعه‌ای محدود از نرخ‌های کنترل گسسته، بر مبنای سطح اشغال در مجاورت رمپ انتخاب می‌شود. برای هر کنترل رمپ یک رابطه نرخ سنج / اشغال راه اصلی توسط پنج جفت اشغال- نرخ کنترل معرفی می‌شود. نرخ کنترل با ورود بین هر جفت برای اشغال راه اصلی واقعی تعیین می‌شود.

نرخ گلوگاه زمانی که هر دو شرط زیر با هم مواجه شوند محاسبه می‌شود:

اشغال آستانه ای از حد خود فراتر رود.

وسایل نقلیه همچنان در مقطع ذخیره شوند.

اگر هر دو شرط با هم برقرار شوند، نرخ کنترل برای قطعه^[۴۰] i در مدت زمان t+1 که به صورت زیر تعریف می‌شود، کاهش می‌یابد:

(۲-۲)

کاهش حجم در معادله (۲-۲) محاسبه می‌شود ، فاکتورهای وزنی عوامل معین شده توسط فاصله رمپ از گلوگاه و تقاضای معمول روی رمپ برای محاسبه نرخ کنترل گلوگاه قابل استفاده هستند. بدین ترتیب تعداد وسایل نقلیه ورودی به راه اصلی از این رمپ‌ها به خاطر ذخیره سازی تعدادی وسایل نقلیه در مقطع بزرگراه کاهش می‌یابد. هر رمپ ممکن است چندین نرخ کنترل گلوگاهی داشته باشد که محاسبه می‌شود و در پایان محدودکننده‌ترین آنها به عنوان نرخ کنترل گلوگاه نهایی انتخاب می‌شود.

این الگوریتم نرخ کنترل گلوگاه نهایی را با نرخ کنترل محلی مقایسه می‌کند و مورد محدودکننده‌تر را انتخاب می‌کند. گام نهایی تعدیل نرخ کنترل برای شرایط مختلف رمپ مانند صف بندی^[۴۱] است. الگوریتم گلوگاه از دو مرحله برای فرایند کنترل صف استفاده می‌کند. بخش اول تنظیم صف است. به این صورت که وقتی صف یک رمپ به طول معینی می‌رسد، نرخ کنترل برای آن رمپ به آرامی افزایش می‌یابد. مرحله دوم، قطع کردن پیشروی صف است. به این صورت که وقتی صف به بیشترین طول مجاز می‌رسد، کنترل رمپ متوقف^[۴۲] می‌شود.

الگوریتم گلوگاه در Seattle یکی از بهترین الگوریتم‌های کنترل رمپ ابتکاری و مفهومی است که در این زمینه اجرا شده است. از مزایای آن می‌توان به لحظه ای، هماهنگ ، در عین حال ساده و منطقی (بر مبنای عرضه- تقاضا و حفظ جریان) و انعطاف پذیر (تعداد کمی پارامتر قابل تعدیل) بودن اشاره کرد.

فصل سوم

مبانی و اصول و متدولوژی

۳-۱ استراتژی‌های کنترل رمپ استفاده شده در پژوهش

از استراتژها‌ی کنترل رمپ، الگوریتم ZONE و استراتژی SZM در این پژوهش استفاده شده که شرحی از آنها در این فصل گنجانده شده است.

۳-۱-۱ الگوریتم ZONE

الگوریتم ZONE (1996 (Lau, در Minneapolis، منطقه Paul در امتداد شرق I-35در سال ۱۹۷۰ معرفی شد. در این الگوریتم بزرگراه به چند ناحیه یا زون تقسیم می‌شود. ناحیه یا زون به عنوان یک مقطع یک سویه از بزرگراه با طول ۳ تا ۶ مایل تعریف شده است. مرز بالادست زون معمولا یک منطقه با جریان آزاد است. مرز پایین دست گلوگاهی است که نسبت تقاضا / ظرفیت در آن زون بالاترین مقدار است.

مفهوم اساسی الگوریتم زون ایجاد تعادل بین حجم ورودی و حجم آزاد شده ترافیک در زون است. در هر مدت کنترل ۳۰ ثانیه‌ای، معادله نگهداری زون برای محاسبه مجموعه‌ی حجم‌ها از رمپ‌های کنترل شده استفاده می‌شود. معادله نگهداری زون می‌تواند به صورت زیر بیان شود:

(۳-۱)

یا

(۳-۲)

A : حجم مسیر اصلی بالا دست است، یک متغیر اندازه گیری شده؛

U : مجموع حجم رمپ‌های کنترل نشده است، یک متغیر اندازه‌گیری شده؛

M : مجموع حجم رمپ‌های کنترل نشده با دسترسی محلی است، یک متغیر کنترل^[۴۳]؛

F : مجموع حجم‌های بزرگراه به رمپ های کنترل شده بزرگراه است، یک متغیر کنترل ؛

X : مجموع حجم‌های رمپ خروجی است، یک متغیر اندازه‌گیری شده؛

B : ظرفیت گلوگاه پایین دست است، یک مقدار ثابت؛

S : فضای موجود بین زون برای ترافیک ورودی است، یک متغیر محاسبه شده بر مبنای اشغال از طریق شناساگرهای راه اصلی ؛

نرخ کنترل سیستم- سطح برای هر رمپ با مقایسه M+F که در معادله (۳-۲) به صورت لحظه‌ای اندازه‌گیری شده، در یک مجموعه با حد آستانه‌ای معین شده است. برای هر تغییر بزرگ خارجی بدون از دست دادن شرایط ترافیکی غالب ، مجموع ۵ دقیقه‌ای در معادله (۳-۲) کاربرد دارد. باید به این موضوع توجه کرد که مقدار ۵ دقیقه برای B مجموعه‌ای است که به طور معمول عددی ثابت خواهد بود و معادل ۱۲/۱ بالاترین نرخ جریان ثبت شده در یک ساعت در ۱۵ روز است.

هم چنین یک نرخ کنترل محلی- سطح در الگوریتم ZONE با پذیرش مکانیزم کنترل اشغال محاسبه شده است. هر رمپ کنترل شده به تعداد معینی ایستگاه شناساگر در پایین دست بزرگراه مرتبط شده است. اشغال بر مبنای نرخ کنترل برای هر رمپ بر اساس بزرگترین مقدار اشغال متناظر ایستگاه شناساگر در پایین دست بزرگراه خواهد بود. دلیل این تنظیم حذف تاثیر منفی موقت حوادث است. اگر یک حادثه رخ دهد و یک گلوگاه موقت در پایین دست رمپ کنترل شده تولید کند، محدودکننده ترین نرخ کنترل برای هر رمپ نیاز است تا از ناکارایی بعدی پیشگیری کند.

سرانجام، محدودکننده ترین نرخ کنترل از دو مورد بالا برای اجرای پروژه انتخاب می‌شود.

نتایج ارزیابی)۲۰۰۱ (Cambridge Systmatics, نشان می‌دهد استراتژی کنترل ZONE در بهبود توان خروجی بزرگراه، افزایش سرعت بزرگراه، کاهش تاخیر ناشی از تراکم بزرگراه و همچنین تاخیر بیش از حد در رمپ که منجر به نارضایتی عمومی می‌شود بسیار موثر است. استراتژی کنترل Zone طبقه بندی شده در منطقه Minnesota برای سازگاری با نگرانی‌های عمومی درباره زمان انتظار روی رمپ‌ها توسعه داده شد.

۳-۱-۲ استراتژی کنترل Zone طبقه بندی شده (SZM)

استراتژی کنترل Zone طبقه بندی شده (SZM) یکی از الگوریتم‌های کنترل رمپ است که با دیگر الگوریتم‌ها در رقابت است. این الگوریتم جانشین مفهومی و تابعی از الگوریتم ZONE و کاملا متفاوت از آن است. گذار الگوریتم ZONE به الگوریتم SZMنشانگر تغییر با تاکید از جریان بزرگراه به سبک و سنگین کردن بین ترافیک بزرگراه و وسایل نقلیه رمپ است. شرح مفصلی از استراتژی جدید کنترل رمپ در بخش بعدی ارائه شده است.

فلسفه کنترل

دو هدف از استراتژی کنترل SZM به حداکثر رساندن توان خروجی بزرگراه و تضمین کاهش زمان انتظار رمپ نسبت به حد آستانه ای از پیش تعیین شده برای هر رمپ است. در این الگوریتم دو محدودیت وجود دارد. یکی محدودیت زمان انتظار رمپ است، که زمان انتظار رمپ تحت مقدار از پیش تعیین شده در طول دوره کنترل را محدود می‌کند. دیگری محدودیت ظرفیت زون است که ورودی زون را طوری تنظیم می‌کند که کل حجم ورودی از ظرفیت زون تجاوز نکند. بازتاب این دو محدودیت، دو سطح طراحی در استراتژی SZM خواهد بود: طراحی سطح رمپ^[۴۴] و طراحی سطح زون و لایه^[۴۵].

طراحی سطح رمپ

حداقل نرخ آزاد سازی در هر ۳۰ ثانیه توسط معادله (۳-۳) برای اطمینان از محدودیت اول محاسبه می‌شود.

(۳-۳)

: بیشترین زمان انتظار از پیش تعیین شده

N : طول صف برآورد شده رمپ با بهره گرفتن از معادله تجربی

معمولا برای رمپ محلی به بزرگراه، ۴ دقیقه (۲۴۰ ثانیه) و برای رمپ بزرگراه به بزرگراه، ۲ دقیقه (۱۲۰ ثانیه) انتخاب می‌شود. در الگوریتم رایج SZM، طول صف N توسط معادله (۳-۴) محاسبه شود.

(۳-۴)

: طول ذخیره شده صف بین کنترل رمپ و شناساگر صف (یک پارامتر از پیش کالیبره شده برای هر رمپ)

: چگالی صف برآورد شده با بهره گرفتن از نرخ آزادی کنترل (Ra)

(۳-۵)

Ra : مجموع نرخ آزادی

طراحی سطح زون و لایه

به عنوان یکی از ویژگی‌های منحصر به فرد از استراتژی SZM، بزرگراه به تعدادی زون تقسیم و زون‌ها نیز در چند لایه گروه‌بندی می‌شوند. یک نمایش ترسیمی از این گروه‌بندی را می‌توان در مقاله Xin و همکاران (۲۰۰۶) یافت. بر اساس ساختار زون- لایه نسبت ورودی و خروجی در یک زون معین به صورت زیر توصیف می‌شود:

(۳-۶)

M : جریان رمپ ورودی کنترل شده است (کنترل شده توسط الگوریتم)

A : جریان اندازه گیری شده راه اصلی بالادست

U : کل جریان ورودی اندازه گیری شده در رمپ کنترل نشده

X : کل جریان اندازه گیری شده در رمپ خروجی

B : ظرفیت راه اصلی در پایین دست

S : ظرفیت ذخیره شده در راه اصلی، که بر اساس تفاوت بین تراکم کل زون و تراکم فعلی زون که از پیش کالیبره شده، محاسبه می‌شود.

ظرفیت راه اصلی در پایین دست (B) ظرفیت مورد انتظار راه اصلی در محل است. این ظرفیت بر اساس برآورد ظرفیت در باند اول سمت راست^[۴۶] () و برآورد ظرفیت برای باندهای دیگر () با واحد veh/hour/lane محاسبه می‌شود. و به طور دقیق،

(۳-۷)

حجم کل رمپ (M) در سراسر رمپ‌های کنترل شده در زون متناسب با تقاضایشان توزیع شده است. این قاعده پردازش برای تمام زون‌ها به طور مداوم برای هر لایه بعد از لایه‌های دیگر انجام شده است. چنان چه برخی زون‌ها در رمپ روی هم بیفتند چندین نرخ آزاد سازی تعیین می‌شود. و نرخ آزاد سازی نهایی محدودکننده ترین نرخ تعیین شده است.

۳-۱-۳ ارزیابی مقدماتی

بررسی نزدیک درباره‌ی عملکرد و اجرای کنترل رمپ‌های پیشرفته هماهنگ شده مانند الگوریتم ZONE و استراتژی Stratified Zone Metering معلوم می‌کند که اگرچه کنترل رمپ‌ها در مقایسه با گزینه‌های بدون کنترل بسیار موثر هستند، اما در اجرا به دلیل خارج شدن سیستم از تعادل تقاضا- ظرفیت و همچنین محدودیت صف در رمپ شرایط ممکن است بدتر شود. مسبب این موضوع فرض سنتی درباره‌ی ثابت در نظر گرفتن حجم ظرفیت و به تبع آن تخمین طول صف است. ظرفیت برآورد شده نادرست اغلب بزرگتر از مقدار واقعی در شرایط موجود است. که به احتمال زیاد موجب کاهش آزاد سازی نرخ رمپ و در نتیجه افزایش تاخیر رمپ بیش از حد خواهد شد. یا اینکه مقدار کمتر نسبت به واقعیت نتیجه‌اش حجم بیش از حد و در نهایت تشدید بیشتر تراکم خواهد بود. بنابراین، توسعه برآورد ظرفیت بزرگراه که به صورت ظرفیت متغیر بر مبنای شرایط حاکم است پاسخی به تقاضای واقعی در شرایط بزرگراه خواهد بود.

۳-۲ برآورد ظرفیت لحظه‌ای

استفاده از داده‌های واقعی از ایستگاه‌های مورد نظر در طول دوره‌ی آزمایش نشان می‌دهد هنگامی که یک مقطع بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت به صورت نرمال توزیع می‌شود. به منظور برآورد ظرفیت تحت چنین شرایطی، ۹۵ درصد از ظرفیت تابع احتمال تجمعی^[۴۷] به عنوان ظرفیت نظری برآورد شده برای کنترل رمپ معرفی شده‌اند. وقتی تراکم شروع می‌شود، استفاده از ظرفیت عملی متغیر در زمان توصیه می‌شود. در اینجا، ظرفیت عملی توسط روش میانگین متحرک بر اساس شمارش ترافیک لحظه‌ای برآورد می‌شود. روش ترکیبی در استراتژی SZM از طریق میکرو شبیه ساز آزمایش شده است.

۳-۲-۱ برآورد ظرفیت نظری بزرگراه‌ها

به طور کلی، ظرفیت یک راه عبارت است از حداکثر تعداد وسایل نقلیه یا افرادی که می‌توانند طی مدت زمان مشخص تحت شرایط هندسی، ترافیکی و کنترلی یک جاده، با کیفیت معین از مقطع یک خط آن عبور کنند.

دوره زمانی متداول برای تحلیل ظرفیت راه معمولاً ۱۵ دقیقه است. شرایط هندسی، ترافیکی و کنترلی متداول به طور قابل توجهی در تحلیل ظرفیت هر مقطع از جاده تاثیرگذار می باشد. هر تغییر بوجود آمده در این شرایط سبب تغییر در ظرفیت راه می‌شود. لازم به ذکر است که در تعریف ظرفیت فرض شده است که شرایط آب و هوایی و وضعیت روسازی جاده مطلوب می‌باشد (HCM، ۲۰۰۰).

بزرگراه‌ها یا جاده‌های چند خطه، آن دسته از جاده‌هایی هستند که نسبت به آزادراه‌ها، درجه اهمیت پایین‌تری دارند. برخلاف آزادراه‌ها، در بزرگراه‌ها کنترل کامل دسترسی وجود ندارد و در بعضی موارد خطوط عبور رفت و برگشت از هم جدا نشده‌اند. در این قسمت، روش تحلیل عملکرد و تعیین ظرفیت بزرگراه‌های چند خطه بین شهری و حومه شهری ارائه می‌شود. برای تعیین ظرفیت بزرگراه‌های چند خطه در مناطق شهری که جریان ترافیک در آنها از نوع منقطع می باشد باید به HCM مراجعه شود.

۳-۲-۱-۱ روش جدید HCM برای تعیین ظرفیت یا حداکثر تردد سرویس در بزرگراه‌های چند خطه

در روش جدید شرایط مطلوب در بزرگراه‌ها به صورت زیر بیان می‌شود:

حداقل عرض خطوط عبور ۳.۶ متر می‌باشد.

حداقل فاصله آزاد جانبی در شانه سمت راست و یا فاصله مانع از لبه خط عبور ۱.۸ متر می‌باشد.

حداقل فاصله آزاد جانبی در قسمت میانه و یا فاصله مانع از لبه خط عبور ۱.۸ متر می‌باشد.

کلیه وسایل نقلیه موجود در جریان ترافیک خودروی سواری می‌باشند.

جهت رفت و برگشت راه مجزا می‌باشد.

در طول راه نقاط دسترسی مستقیم وجود ندارد.

زمین محدوده عبور راه هموار بوده و شیبهای آن از ۲ درصد تجاوز نمی‌کند.

شرایط آب و هوایی و قابلیت دید خوب فرض می‌شود و در طول راه سانحه یا تصادف نداریم.

در چنین شرایطی بزرگراه بالاترین سطح عملکرد را ارائه می کند و مقادیر سرعت جریان آزاد به بیش از km/h ۱۰۰ خواهد رسید. لیکن در عمل شرایط مطلوب راه به ندرت فراهم می‌شود و از اینرو لازم است تا مقادیر سرعت آزاد و ظرفیت برای شرایط واقعی تعدیل گردد. لذا به منظور تعیین و اصلاح سرعت آزاد در بزرگراه‌ها و محاسبه ظرفیت به صورت زیر عمل می‌شود:

بر اساس مطالعات انجام شده، سرعت آزاد در بزرگراه‌ها به صورت متوسط سرعت وسایل نقلیه هنگامی که نرخ تردد کمتر از ۱۴۰۰ وسیله نقلیه در ساعت باشد، تعریف می‌شود. تعیین این سرعت، به دو روش امکان پذیر است:

اندازه گیری میدانی سرعت با انجام مطالعه سرعت نقطه ای بر روی یک جامعه آماری مناسب.

برآورد غیرمستقیم سرعت با بهره گرفتن از مشخصات فیزیکی قطعه راه تحت مطالعه شامل عرض خطوط، فاصله آزاد جانبی کل، نوع میانه و تعداد نقاط دسترسی مستقیم به راه.

مقدار سرعت آزاد در این روش از رابطه زیر محاسبه می‌گردد:

(۳-۸)

: سرعت آزاد برآورد شده بر حسب کیلومتر بر ساعت

: سرعت آزاد پایه بستگی به محدودیتهای سرعت اعمال شده در طول بزرگراه دارد.

: تعدیل سرعت برای اصلاح عرض خطوط

: تعدیل سرعت برای اصلاح فاصله آزاد جانبی در طرفین جهت عبور

: تعدیل سرعت برای اصلاح عدم وجود میانه

: تعدیل سرعت برای اصلاح تراکم نقاط دسترسی (در شرایط مطلوب تعداد نقاط دسترسی (تقاطع‌ها و کنارگذرها) تاثیرگذار بر جریان ترافیک راه مورد نظر صفر در نظر گرفته می‌شود) (HCM، ۲۰۰۰).

جداول اصلاحی برای این روش در HCM موجود است و بدلیل جلوگیری از اطناب از آوردن این جداول اجتناب می‌شود.

۳-۲-۱-۲ طبیعت تصادفی

ظرفیت نظری از نمودار رابطه‌ی جریان- اشغال^[۴۸] می‌تواند مشاهده و یا تخمین زده شود. حداکثر مقدار اندازه‌گیری شده در نمودار رابطه جریان اشغال، به طور سنتی، به عنوان ظرفیت نظری در نظر گرفته شده است. مقادیر ظرفیت در روزهای مختلف به دلیل شرایط متفاوت ترافیکی تغییر می‌کند. این مغایرت رفتار تصادفی ظرفیت را نشان می‌دهد. به طور قراردادی انتخاب یک مقدار از ظرفیت به صورت رندوم قابل قبول نیست. بهترین راه یافتن نوع توزیع و تصمیم‌گیری برای انتخاب درصد برای محاسبه ظرفیت قابل قبول است.

برازش توزیع نرمال^[۴۹]

برای بررسی اینکه آیا داده‌های نمونه^[۵۰] متناسب با توزیع نرمال هستند، ۵ معیار زیر باید صدق کند:

(۱) میانگین^[۵۱] نزدیک به میانه^[۵۲] باشد؛

(۲) کشیدگی^[۵۳] نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین +۱ و -۱ باشد؛

(۳) چولگی^[۵۴] نزدیک به ۰، و یا حداقل در بین +۱ و -۱ باشد؛

(۴) در نمودار هیستوگرام، منحنی به شکل زنگوله، متقارن^[۵۵] و یک نمایی^[۵۶] باشد؛

(۵) در نمودار Q-Q نرمال^[۵۷]، اکثر داده‌ها در یک خط قرار گیرند.

علاوه بر این، از آزمون چی- دو پیرسون^[۵۸] به منظور بررسی نرمال بودن داده‌های ظرفیت استفاده شده است. از مقدار ۰.۰۵ یا کمتر برای P-Value عموما برای رد فرضیه صفر^[۵۹] که بیان کننده توزیع نرمال داده‌هاست توسط آماردانان تفسیر و توجیه می‌‌شود. در این مطالعه برای محاسبه P-Value برای هر یک از مجموعه داده‌ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است (http://cran.r-project.org/).

۳-۲-۱-۳ بسته نرم افزار R

زبان R، یک زبان برنامه نویسی و محیط نرم افزاری برای محاسبات آماری و تحلیل داده است. پروژه R در سال ۱۹۹۵ در گروه آمار دانشگاه Auckland کشور نیوزلند، توسط آقایان Robert Gentleman وRoss Ihaka (به همین علت نام R برای آن انتخاب گردید) طراحی شد. و در سال ۱۹۹۳ به طور عمومی معرفی شد. در سال ۲۰۰۰ اولین نسخه‌ی R ارائه شد.

امروزه این زبان به عنوان یک زبان استاندارد غیر رسمی برای کارهای آماری و داده کاوی مطرح می‌باشد. نرم افزارR در سال‌های اخیر شهرت یافته است. عواملی که باعث چنین محبوبیتی شده عبارتند از :

این نرم افزار رایگان است.

برای انواع سیستم عامل‌ها (ویندوز، مک و انواع سیستم عامل‌ها مانند لینوکس و…) ارائه شده است.

بسته‌های نرم افزاری زیادی روی آن نصب می‌شود که زمینه‌های آماری را در بر می‌گیرد.

برخی از امکانات R عبارتند از :

زبان برنامه نویسی ساده و پیشرفته شامل عبارت‌های شرطی، حلقه و توابع بازگشتی و ….

امکانات ذخیره، بازیابی و دستکاری داده‌ها

بسته‌های نرم افزاری قدرتمند برای تجزیه و تحلیل آماری

امکانات گرافیکی برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و رسم نمودار

کتابخانه‌های انجام عملیات جستجوی داده، دسته بندی، خوشه‌بندی، تحلیل شبکه اجتماعی و … (۲۰۰۷ Crawley, Micheal J.,).

۳-۲-۲ برآورد ظرفیت عملی

وقتی که تراکم شروع می‌شود فقط می‌توان از ظرفیت عملی صحبت کرد که عنوان “جریان ترافیک حداکثر واقعی^[۶۰]” تعریف شده است. در چنین مواردی، فاصله زمانی بعدی برای جریان ترافیک با بهره گرفتن از روش میانگین متحرک که به عنوان ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده تخمین زده می‌شود. این ظرفیت به صورت پویا در شرایط ترافیکی تغییر می‌کند.

زمانی که تراکم شروع می‌شود، ظرفیت لحظه‌ای توسط ظرفیت عملی محاسبه می‌شود. این ظرفیت به عنوان نرخ جریان حداکثر واقعی تعریف شده است. بنابراین، ما به برآورد نرخ جریان حداکثر ممکن که می‌‌تواند از نقطه ایستگاه تا فاصله زمانی بعدی (۳۰ ثانیه، برای مثال) عبور کند نیاز است. مشخص است که شرایط ترافیکی ممکن است در زمان متراکم بودن بزرگراه برای بازه زمانی بسیار کوتاه نسبتا ثابت باقی بماند (برای مثال، ۳۰ ثانیه). بنابراین به سادگی می‌توان از روش میانگین متحرک برای برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بر اساس اطلاعات قبلی ترافیکی استفاده کرد. به طور اساسی این موضوع یک روش برای برآورد جریان ترافیک کوتاه مدت است.

برآورد جریان ترافیک کوتاه مدت

مقالات زیادی در رابطه با برآورد جریان ترافیک در کوتاه مدت وجود دارد. ساده‌ترین آنها استفاده از روش‌های آرام سازی است. به عنوان مثال، Stephanedes و همکاران (۱۹۸۱) از روش ساده‌ی میانگین متحرک به منظور برآورد جریان ترافیک ۵ دقیقه‌ای برای کنترل لحظه‌ای استفاده کرده است. پس از آن، Okutani وStephanedes (1984) اعمال الگوریتم Kalman Filter را به منظور برآورد حجم ترافیک شهری اجرا کردند. روش متداول دیگر میانگین متحرک جامع کاهنده خودکار (ARIMA)است که برای اولین بار توسط Ahmed و Cook (1979) برای پیش بینی ترافیک تولید شد. پس از آن، Davis و همکاران (۱۹۹۰) یک مدل واحد از ARIMA را برای پیش بینی فرموله کردن گلوگاه یک بزرگراه به کار بردند. Hamed و همکاران (۱۹۹۵) یک مدل برای پیش بینی حجم ترافیک شهری به کار بردند. Williams و همکاران (۱۹۹۸) روش فصلی ARIMA را برای پیش‌بینی جریان ترافیک شهری پیشنهاد دادند. به تازگی، به روش‌های غیر پارامتریک پرداخته شده است. برای مثال، Smith و Demetsky (1996) عملکرد نزدیکترین همسایگی برای مدل رگرسیون غیر پارامتریک را آزمایش کرد. Clark و همکاران (۱۹۹۳) شبکه عصبی مصنوعی (ANN) موثری را بررسی کرده‌اند.

۳-۲-۲-۱روش میانگین متحرک

از آنجا که مقداری خطا در شمارش۳۰ ثانیه وجود دارد، از این رو، یک ترتیب برای داده‌های جدید، که از مجموع ۱۰ بازه زمانی یعنی داده‌های ایجاد شده در ۵ دقیقه خواهد بود برای برآورد ظرفیت انتخاب شده است. (شکل ۳-۱).

شکل۳-۱: ترتیب داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t

فرمول برای ترتیب داده‌های جدید:

(۳-۹)

: داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t، مجموع داده‌های خام در ۳۰ ثانیه؛

: داده‌های خام جریان ترافیک ۳۰ ثانیه‌ای در بازه زمانی t؛

M : تعداد داده‌های خام استفاده شده برای مجموع (در مثال فوق M برابر ۱۰ می باشد).

سپس، از روش ساده‌ی میانگین متحرک برای ترتیب داده‌های جدید استفاده می‌شود.

(۳-۱۰)

: جریان ترافیک حداکثر که برای بازه‌ی زمانی بعدی برآورد شده، یعنی مقدار ظرفیت ( Stephanedes و همکاران؛ ۱۹۸۱).

۳-۳ کنترل رمپ با محدودیت احتمال

روش دوم پیشنهاد شده در اینجا استفاده از برنامه‌ریزی احتمال محدود شده (CCP) برای در نظر گرفتن رفتار تصادفی ظرفیت بزرگراه است. CCP یک ابزار قدرتمند برای مدل کردن سیستم تصمیم‌گیری تصادفی است (Charnes و Cooper، ۱۹۶۳؛ Liu ، ۲۰۰۲) که قطعا موردی برای در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت بزرگراه در کنترل رمپ‌ها خواهد بود.

۳-۳-۱ مدل خطی جبری^[۶۱] برای کنترل رمپ

اهداف مشترک برای تمام استراتژی‌های کنترل رمپ به حداکثر رساندن توان خروجی و یا به حداقل رساندن مجموع مدت زمان سفر و تاخیر تحت محدودیت ظرفیت بزرگراه و یا محدودیت زمان انتظار رمپ است. کنترل رمپ می‌تواند به عنوان یک برنامه خطی با محدودیت ظرفیت ثابت با توجه به شکل ۳-۲ فرموله شود (Zhang و Levinson، ۲۰۰۴).

شکل ۳-۲: اجزای کنترل رمپ در بزرگراه

(۳-۱۱)

به طوری که :

: مقدار ظرفیت در مقطع j ؛

: جریان ترافیک راه اصلی در دورترین ایستگاه پایین دست در مقطع j ؛

: نرخ کنترل در رمپ k؛

: جریان ترافیک خروجی در رمپ خروجی l؛

: درصد گردش در خروجی l؛

: جریان ترافیک در دورترین ایستگاه بالادست؛

: تعداد کل مقاطع؛

: تعداد کل رمپ‌های ورودی؛

: تعداد کل رمپ‌های خروجی.

در معادله فوق، مقدار ظرفیت ثابت فرض شده است. با این حال، همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت، ظرفیت یک مقدار ثابت نیست، به ویژه هنگامی که در بزرگراه تراکم اتفاق می‌افتد. در این مواقع، ظرفیت مقداری متغیر و تابعی از محدوده‌ی اشغال^[۶۲] است.

۳-۳-۲ برنامه‌ریزی احتمال محدود شده رفتار تصادفی

برنامه‌ریزی احتمال محدود شده (CCP) برای رسیدگی به این موضوع انتخاب شده است. CCP یک ابزار قدرتمند برای مدل سازی سیستم تصمیم‌گیری تصادفی (Charnes و Cooper، ۱۹۶۳؛ Liu، ۲۰۰۲). متداول ترین CCP به صورت زیر توصیف می‌شود (Liu ، ۲۰۰۲):

(۳-۱۲)

به طوری که :

که در آن b، c و x بردارهای جهت دار m هستند. توان T نشانگر ترانهاده‌ی برداراست. E(.) بیانگر امید ریاضی^[۶۳] و Pr(.) احتمال است. A یک ماتریس است و β شامل یک مجموعه از مقادیر ثابت است که تعیین شده‌اند. این مقادیر ثابت، مقادیر احتمال برای میزان تجاوز از محدودیتی هستند که اجازه داده شده است.

کاربرد CCP، به عنوان مدل خطی تصادفی کنترل رمپ به صورت زیر می‌تواند فرموله شود:

به طوری که : (۳-۱۳)

: سطح ریسک^[۶۴] قابل قبول در مقطع j که توسط مهندسان ترافیک از پیش تعیین شده است.

روش عمومی برای حل مساله CCP، تبدیل CCPبه مدل جبری هم ارز^[۶۵] است. سپس مدل‌های جبری هم ارز حل می‌شوند. چون در این مطالعه ظرفیت از توزیع نرمال تبعیت می‌کند؛ معادله (۳-۱۳) می‌تواند به مدل جبری هم ارز زیر تبدیل شود:

به طوری که : (۳-۱۴)

: تابع معکوس در سطح ریسک ؛

: توزیع احتمال نرمال برای ظرفیت .

برای حل معادله (۳-۱۴) می‌توانیم از روش ابتکاری پیشنهادی توسط Zhang و Levinson (2004) استفاده کنیم.

۳-۴ معرفی محور مورد مطالعه

بزرگراه نیایش یکی از بزرگراه‌های تهران است که از سوی غرب خیابان ولیعصر و در جنوب بوستان ملت در شمال مرکزی تهران آغاز شده و به سوی غرب تهران به طول ۷.۳ کیلومتر کشیده می‌شود. این بزرگراه در راه خود با بزرگراه‌های چمران، یادگار امام و اشرفی اصفهانی تقاطع دارد. در این بخش مجموعا ۳۸ رمپ (۲۰ رمپ ورودی و ۱۸ رمپ خروجی) وجود دارد. دو محل آزمایش در این محدوده مطالعه انتخاب شدند.

محدوده‌ی بزرگراه نیایش از تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد:

محل آزمایش یک بزرگراه است که از تقاطع بزرگراه نیایش با خیابان ولی عصر شروع و در بعد از تقاطع بزرگراه نیایش با خیابان سعادت آباد پایان می‌یابد. اغلب مقاطع مورد آزمایش ۲ خطه هستند و ۱۱ رمپ ورودی و ۹ رمپ خروجی دارند.

محدوده‌ی بزرگراه نیایش از تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی:

محل آزمایش از تقاطع بزرگراه نیایش با خیابان شهرداری شروع و در بعد از تقاطع بزرگراه نیایش با بزرگراه اشرفی اصفهانی پایان می‌یابد. این محل، ۱۰ رمپ ورودی و ۸ رمپ خروجی دارد.

فصل چهارم

روش پیشنهادی در برآورد ظرفیت بزرگراه (مطالعه موردی: بزرگراه نیایش)

۴-۱ مقدمه

اولین روش پیشنهادی، یک روش ساده به منظور برآورد ظرفیت لحظه‌ای به جای مقداری ثابت در بزرگراه با ظرفیت محدود شده است. به طور خاص، استفاده از داده‌های واقعی از ایستگاه‌های مورد نظر در طول دوره‌ی آزمایش نشان داد هنگامی که یک مقطع بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت از توزیع نرمال تبعیت می‌کند. به منظور برآورد ظرفیت تحت چنین شرایطی، ۹۵ درصد از ظرفیت توابع احتمال تجمعی به عنوان ظرفیت نظری برآورد شده برای کنترل رمپ معرفی شده‌اند. وقتی تراکم شروع می‌شود، استفاده از ظرفیت عملی متغیر در زمان توصیه می‌شود. در اینجا، ظرفیت عملی توسط روش میانگین متحرک بر اساس شمارش ترافیک لحظه‌ای برآورد می‌شود. روش ترکیبی در استراتژی SZM از طریق میکرو شبیه ساز آزمایش شده است.

دومین استراتژی کنترل رمپ یک روش توسعه یافته با محدود کردن احتمال برای از بین بردن کاستی‌های مقدار ظرفیت ثابت فرض شده در روش سنتی است. مطالعه تابع چگالی احتمال ظرفیت در شرایط متفاوت جریان با بهره گرفتن از داده‌های ۵ دقیقه‌ای در طول دوره‌ی آزمایش در دو گلوگاه از مقطع بزرگراه انجام شده است. در ادامه تشخیص داده شد که داده‌ها به صورت نرمال توزیع یافته‌اند. برای این نوع مشکل رفتار تصادفی، برنامه‌ریزی احتمال محدود شده (CCP)، اهدافی قوی برای مدل کردن سیستم تصمیم‌گیری با رفتار تصادفی پیشنهاد می‌کند (Charnes و Cooper، ۱۹۶۳؛ Liu ، ۲۰۰۲). از این رو، یک برنامه خطی تصادفی برای کنترل رمپ با محدودیت احتمال تنظیم شده است. در نهایت، الگوریتم ZONE پیشرفته با محدودیت احتمال تصادفی لحظه‌ای توسعه داده و با شبیه سازی میکروسکوپیک آزمایش شد.

۴-۲ روش اول: برآورد ظرفیت لحظه‌ای

۴-۲-۱ تاریخ‌های آزمایش

تاریخ‌های آزمایش شبیه سازی، ۲۱ و ۲۳ آبان ۱۳۹۱ برای محدوده‌ی بزرگراه نیایش از تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد و ۱۹ و ۲۱ آذر ۱۳۹۱ برای محدوده‌ی بزرگراه نیایش از تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی هستند. این تاریخ‌ها در آزمایش قبلی برای هماهنگی انتخاب و استفاده شده بودند. این تاریخ‌ها شرایطی بدون حادثه را ارائه می‌دهند. داده‌های حجم ۵ دقیقه‌ای بعد از استخراج در شبیه سازی استفاده شدند. زمان اوج در بعدازظهر زمانی انتخاب شد که محل آزمایش در تراکم قرار داشت. برای مثال هر دوره‌ی تراکم برای هر شبیه سازی از ساعت ۱۲ الی ۱۸ بود که در دوره‌ی کنترل SZM از ساعت ۱۳ الی ۱۶عمل می‌کرد.

۴-۲-۲ روش پیشنهادی

همانطور که در بخش ۳-۴ معرفی شد، داده‌ها از دو محدوده در بزرگراه نیایش در تهران که در شکل ۴-۱ نشان داده شده‌اند، استخراج شده‌اند. نقطه ضعف مقدار ظرفیت ثابت به راحتی می‌تواند در شکل ۴-۲ دیده شود. شکل ۴-۲ ارتباط بین جریان ترافیک و اشغال را با بهره گرفتن از داده‌های ۵ دقیقه‌ای در یک روز نشان می‌دهد. همانطور که در تصویر بالایی (محدوده‌ی تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد واقع در بزرگراه نیایش) نشان داده شده، مقدار ثابت فرض شده برای طراحی به اندازه ۵۶۰۰ وسیله نقلیه در ساعت است. در حالی است که ظرفیت واقعی(موجود) و جریان حداکثر واقعی در نمودار ۵۱۰۰ وسیله نقلیه در ساعت است. در تصویر پایینی (محدوده‌ی تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی واقع در بزرگراه نیایش) ظرفیت اصلی ۵۶۰۰ وسیله نقلیه در ساعت فرض شده اما مقدار واقعی ۶۱۰۰ است. بنابراین، در حالت اول (تصویر بالایی) ظرفیت ثابت بالاتر از ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده است که نتیجه‌اش افزایش حجم در بزرگراه و تشدید تراکم خواهد بود. در حالت دوم (تصویر پایینی) ظرفیت ثابت کمتر از ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده است. که این موضوع موجب کاهش نرخ آزاد سازی در رمپ و در نتیجه افزایش غیر ضروری در تاخیر رمپ خواهد شد. مهم تر از آن، در این دو تصویر نشان داده شده است که وقتی تراکم شروع می‌شود، ظرفیت کاهش می‌یابد و این روند تابعی است از سطح تراکم.

شکل ۴-۱: دو محدوده‌ی مورد مطالعه در بزرگراه نیایش

Top of Form 1

ظرفیت فرض شده= ۵۶۰۰

ظرفیت واقعی= ۵۱۰۰

ظرفیت واقعی= ۶۱۰۰

ظرفیت فرض شده= ۵۶۰۰

شکل ۴-۲: مشاهدات در دو ایستگاه بررسی شده از دومحدوده‌ی بزرگراه نیایش

برای پرداختن به موضوع فوق، یک برآورد ظرفیت پیشرفته در اینجا پیشنهاد شده است که شامل دو بخش است و در معادله (۴-۱) نشان داده شده است. وقتی بزرگراه غیر متراکم است، ظرفیت برآورد شده همان ظرفیت نظری است که عموما حداکثر جریان ترافیک در نمودار جریان اشغال (شکل ۴-۲) است و با بهره گرفتن از داده‌های شمارش شده رسم شده است. طبیعت تصادفی در محاسبات به منظور بهبود دقت در برآورد در نظر گرفته شده است.

وقتی که تراکم شروع می‌شود فقط می‌توان از ظرفیت عملی صحبت کرد که از پیش به عنوان “جریان ترافیک حداکثر واقعی” تعریف شده است. در چنین مواردی، فاصله زمانی بعدی برای جریان ترافیک با بهره گرفتن از روش میانگین متحرک که به عنوان ظرفیت واقعی در نظر گرفته شده تخمین زده می‌شود. این ظرفیت به صورت پویا در شرایط ترافیکی تغییر می‌کند.

(۴-۱)

۴-۲-۲-۱ برآورد ظرفیت نظری

طبیعت تصادفی

ظرفیت نظری از نمودار رابطه‌ی جریان اشغال می‌تواند مشاهده و یا تخمین زده شود (شکل ۴-۳). حداکثر مقدار اندازه‌گیری شده در نمودار رابطه جریان اشغال، به طور سنتی، به عنوان ظرفیت نظری در نظر گرفته شده است. با این حال، همانطور که در شکل ۴-۳ نشان داده شده است، مقادیر ظرفیت در روزهای مختلف به دلیل شرایط متفاوت ترافیکی تغییر می‌کند. این مقدار بین ۶۰۵۸ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۱ آبان ۱۳۹۱ تا ۵۳۴۳ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۳ آبان ۱۳۹۱ در همان ایستگاه تغییر می‌کند. این مغایرت رفتار تصادفی ظرفیت را نشان می‌دهد. به طور قراردادی انتخاب یک مقدار از ظرفیت به صورت رندوم قابل قبول نیست. بهترین راه یافتن نوع توزیع و تصمیم‌گیری برای انتخاب درصد برای محاسبه ظرفیت قابل قبول است.

شکل ۴-۳: مقادیر ظرفیت اندازه‌گیری شده در دو ایستگاه بررسی شده در دو محدوده‌ی بزرگراه نیایش

برازش توزیع نرمال

برای هر یک از دو محدوده‌ی مورد بررسی در سال ۱۳۹۱ (شکل ۴-۱)، ۲۰ ایستگاه بررسی شد. با تجزیه و تحلیل تمام داده‌های ۵ دقیقه‌ای برای ۲۰ ایستگاه در نظر گرفته شده معلوم شد توزیع نرمال انتخاب خوب برای برازش مقدار ظرفیت است. هر چند برخی از محققان از توزیع‌های دیگری استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، Polus و Pollatsche (2002) توزیع انتقال گاما و Brilon و همکاران (۲۰۰۵) توزیع وایبل را برای برازش داده‌ها استفاده کرده‌اند.

برای بررسی اینکه آیا داده‌های نمونه متناسب با توزیع نرمال هستند، ۵ معیار ذکر شده در بخش ۳-۲-۱-۲ باید صدق کند. همانطور که در شکل ۴-۴ و ۴-۵ برای تمام ایستگاه‌های هر یک از دو محدوده‌ی مورد بررسی نشان داده شده است، میانه و میانگین داده‌های ظرفیت بسیار نزدیک به هم هستند و چولگی و کشیدگی اغلب داده‌ها بین ۱+ و ۱- قرار دارند. نمودار هیستوگرام برای دو نمونه(شکل ۴-۶) نشان می‌دهد که منحنی به شکل زنگوله، متقارن و یک نمایی است. و نمودار Q-Q نرمال(شکل ۴-۷) برای دو نمونه دلالت بر این دارد که بسیاری از داده‌ها روی یک خط قرار می‌گیرند. بنابراین، بدیهی است که تمام مجموعه داده‌ها می‌توانند حداقل به طور حدودی در توزیع نرمال جای گیرند.

شکل ۴-۴: میانه و میانگین داده‌های ظرفیت

شکل ۴-۵: چولگی و کشیدگی داده‌های ظرفیت

شکل ۴-۶: نمودار هیستوگرام داده‌های ظرفیت

شکل ۴-۷: نمودار Q-Q نرمال داده‌های ظرفیت

شکل ۴-۸: تست نرمال بودن P-Value برای داده‌های ظرفیت

علاوه بر این، از آزمون چی- دو پیرسون به منظور بررسی نرمال بودن داده‌های ظرفیت استفاده شده است. از مقدار ۰.۰۵ یا کمتر برای P-Value عموما برای رد فرضیه صفر که بیان کننده توزیع نرمال داده‌هاست توسط آماردانان تفسیر و توجیه می‌‌شود. در این مطالعه برای محاسبه P-Value برای هر یک از مجموعه داده‌ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است (http://cran.r-project.org/). همانطور که در شکل ۴-۸ نشان داده شده، اغلب مقادیر P-Value بزرگتر از ۰.۰۵ هستند، این موضوع نشان دهنده توزیع نرمال داده‌هاست. برای بعضی از مجموعه‌های داده، مقدار P-Valueکمتر از ۰.۰۵ است. این موارد ممکن است به دلیل کوچک بودن حجم نمونه یا خطا در شمارش بعضی از ایستگاه‌ها باشد.

صدک ۹۵

حد آستانه‌ای ظرفیت می‌تواند توسط تابع احتمال تجمعی (شکل ۴-۹) محاسبه ‌شود. حد آستانه‌ای با دانستن صدک از پیش تعیین شده توسط مهندسان ترافیک مطابق با کاربردهای مختلف ترافیکی محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، زمانی که بزرگراه متراکم است برای جلوگیری از ادغام وسایل نقلیه بیش از حد از رمپ‌ها بهتر خواهد بود یک درصد پایین تر انتخاب شود. و بر عکس، یک درصد بالاتر نرخ آزادسازی رمپ را به خاطر کاهش تاخیر رمپ افزایش می‌دهد. در اینجا ما ترجیح داده می‌‌شود که صدک بالاتر انتخاب شود. چرا که ظرفیت نظری برآورد شده فقط برای بزرگراه زمانی که غیر متراکم است کاربرد دارد. به منظور کاهش زمان انتظار رمپ ، صدک ۹۵ در این مطالعه انتخاب شده است. مقدار ظرفیت آستانه‌ای توسط تابع احتمال تجمعی ظرفیت محاسبه می‌شود (شکل ۴-۹).

(۵۶۰۵,۰.۹۵)

(۶۴۲۰,۰.۹۵)

شکل ۴-۹: صدک ۹۵ برای دو محدوده‌ی تحت مطالعه

۴-۲-۲-۲ برآورد ظرفیت عملی

همانطور که در معادله (۴-۱) نشان داده شد، زمانی که تراکم شروع می‌شود، ظرفیت لحظه‌ای توسط ظرفیت عملی محاسبه می‌شود. این ظرفیت به عنوان نرخ جریان حداکثر واقعی تعریف شده است. بنابراین، به برآورد نرخ جریان حداکثر ممکن که می‌‌تواند از نقطه ایستگاه تا فاصله زمانی بعدی (۳۰ ثانیه، برای مثال) عبور کند نیاز است. مشخص است که شرایط ترافیکی ممکن است در زمان متراکم بودن بزرگراه برای بازه زمانی بسیار کوتاه نسبتا ثابت باقی بماند (برای مثال، ۳۰ ثانیه). بنابراین به سادگی می‌توان از روش میانگین متحرک برای برآورد جریان ترافیک حداکثر در فاصله زمانی بر اساس اطلاعات قبلی ترافیکی استفاده کرد.

روش میانگین متحرک

شکل ۴-۱۰: ترتیب داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t

فرمول برای ترتیب داده‌های جدید:

(۴-۲)

: داده‌های جدید ثانیه‌ای جریان ترافیک در بازه زمانی t، مجموع داده‌های خام در ۳۰ ثانیه؛

: داده‌های خام جریان ترافیک ۳۰ ثانیه‌ای در بازه زمانی t؛

M: تعداد داده‌های خام استفاده شده برای مجموع، در این مطالعه ۱۰M=.

سپس، از روش ساده‌ی میانگین متحرک برای ترتیب برای داده‌های جدید استفاده می‌شود.

(۴-۳)

: جریان ترافیک حداکثر که برای بازه‌ی زمانی بعدی برآورد شده، یعنی مقدار ظرفیت.

ارزیابی آفلاین

برای آزمایش روش پیش‌بینی، مجموعه داده‌ها از ۴۰ ایستگاه در دو محدوده‌ی مورد مطالعه در بزرگراه نیایش (شکل ۴-۱) ساعت ۱۲ الی ۱۸ در تاریخ ۲۱ و ۲۳ آبان، ۱۹ و ۲۱ آذر در سال ۱۳۹۱ جمع‌ آوری شده‌اند. این روزها به طور ویژه انتخاب شده‌اند، تا با تاریخ‌های آزمون شبیه سازی سازگار باشند (به بخش ۴-۱-۱ مراجعه شود). درصد خطای مطلق میانگین^[۶۶] (MAPE) برای ارزیابی داده‌ها انتخاب شده است.

(۴-۴)

n : تعداد کل پیش بینی‌ها

جدول ۴-۱ نشان می‌دهد متوسط MAPE برای ۴۰ ایستگاه حدود ۲.۴۲% است. نتیجه نشان می‌دهد که این روش بسیار خوب عمل می‌کند.

جدول ۴-۱: درصد خطای مطلق میانگین (MAPE) برای ۴۰ ایستگاه

تاریخ	۲۱ آبان	۲۳ آبان	۱۹ آذر	۲۱ آذر
MAPE	۲.۲۱%	۲.۳۷%	۲.۶۵%	۲.۴۳%

۴-۲-۲-۳ اشغال بحرانی

مسئله اخیر در الگوریتم حاضر چگونگی شناسایی تراکم بزرگراه است. در اینجا اشغال بحرانی کاربرد دارد. اگر اشغال از اشغال بحرانی بزرگتر باشد، بدین معنی است که بزرگراه متراکم شده است. اما همانطور که در شکل ۴-۳ نشان داده شد، مقدار اشغال بحرانی اگر چه نزدیک حالت پایدار است، اما در واقع پایدار نیست. برای ساده سازی، از کل مقدار اشغال بحرانی برای هر ایستگاه بر اساس داده‌های موجود میانگین گیری شده و میانگین حاصل را به عنوان اشغال بحرانی برای هر موقعیت خاص در نظر گرفته می‎‌شود. بنابراین، فرمول نهایی برای روش پیشنهاد شده به صورت زیر ارائه می‌شود.

(۴-۵)

: ظرفیت برآورد شده برای بازه ی زمانی بعدی؛

: مقدار اشغال در زمان t؛

: مقدار اشغال بحرانی؛

۴-۲-۳ آزمایش و نتایج

برای آزمایش اثر روش پیشنهادی، یک روش جدید برای استراتژی SZM از طریق یک برنامه میکرو شبیه ساز اجرا شده است. در این مطالعه از شبیه ساز AIMSUN^[67] استفاده می‌شود. چون بر مبنای تجربه‌های قبلی، سابقه شایستگی این برنامه در آزمایش سیستم مدیریت و کنترل ترافیک از جمله کنترل رمپ اثبات شده است. (Hourdakis و Michalopoulos، ۲۰۰۲).

معابر شبکه بزرگراه نیایش به همراه رمپ‌ها و پل‌های متصل به آن تا شعاع ۵۰۰ متری بر روی تصاویر ماهواره‌ای بدست آمده از Google earth ساخته شد. تعداد خطوط موجود در هر مقطع با بررسی سایت مورد نظر بدست آمد. با توجه به آمار بسیار کم وسایل نقلیه سنگین در نیایش تنها وسایل نقلیه سبک در مدل ترافیک در نظر گرفته شده است. درصد گردش در تقاطعات شبکه با بهره گرفتن از نرم افزار AIMSUN محاسبه شد و به شبکه تخصیص گردید. مدل ترافیک به گونه ای تنظیم شد که مقادیر حاصل از نتایج شبیه سازی بسیار نزدیک به مقادیر واقعی شاخص‌های ترافیک باشد.

۴-۲-۳-۱ فرایند کالیبراسیون

با توجه به متفاوت بودن رفتار رانندگی در ایران با رفتار رانندگی در خارج از کشور که اساس ساخت مدل AIMSUN بوده است، نیاز است تا برخی از پارامترهای پیش فرض در تطابق با شرایط رانندگی در ایران اصلاح شود.

پارامترهای وسیله نقلیه:

بیشترین سرعت مطلوب (بر حسب کیلومتر بر ساعت): مقدار متوسط ۸۰، انحراف ۲۰، مینیمم ۲۰، ماکزیمم ۱۰۰.

کمترین فاصله با خودروی جلویی (بر حسب متر): مقدار متوسط ۰.۵، انحراف ۰.۳، مینیمم ۰.۳، ماکزیمم ۱.

زمان اجازه عبور به اتومبیلی که حق تقدم دارد: مقدار متوسط ۱۴، انحراف ۱۰، مینیمم ۱۰، ماکزیمم ۲۰.

موارد تغییر خط بی احتیاط: ۱۰۰ درصد. با توجه به رفتار تغییر خط رانندگان در ایران، این پارامتر بالاترین مقدار خود را گرفت تا شبیه سازی رفتار نزدیکتری به واقعیت داشته باشد.

پارامترهای تغییر خط:

درصد سبقت: ۱۰۰%. به این معنا که اگر خودروی جلویی میزان سرعتی ۱۰۰% مشابه خودروی عقبی داشته باشد، خودروی عقبی می‌تواند از خودروی جلویی سبقت گرفته و به خط تندرو وارد شود.

درصد برگشت به خط کندرو: ۸۰%. به این معنا که اگر خودرویی در خط تندرو قرار داشت و سرعت اتومبیل جلویی به میزان ۸۰% سرعت خودروی عقبی بود، خودروی عقبی می‌تواند به خط کندرو بازگردد.

پارامترهای زمان واکنش:

گام زمانی (بر حسب ثانیه): ۰.۵ ثانیه

زمان واکنش: ثابت و مشابه گام زمانی تعریف شد.

زمان واکنش در حین توقف: ۰.۷۵ ثانیه

توزیع ورود خودروها: نرمال، با توجه به حالت ازدحام شبکه، این توزیع به حالت واقعی نزدیکتر خواهد بود.

بقیه پارامترهای مدل به صورت پیش فرض اولیه در مدل AIMSUN در نظر گرفته شد و تغییری روی آنها صورت نگرفت.

۴-۲-۳-۲ پویایی ظرفیت^[۶۸] متغیر با زمان

همانطور که در شکل ۴-۱۱ برای هر ایستگاه در محدوده‌ی مورد مطالعه نشان داده شده است، ظرفیت پویای برآورد شده جدید با شرایط ترافیکی لحظه‌ای تغییر می‌کند. اگر اشغال کمتر از اشغال بحرانی باشد، بدان معنی است که بزرگراه غیرمتراکم است و از ظرفیت نظری برآورد شده با بهره گرفتن از نمودار قبلی جریان- اشغال استفاده شده است. در غیر این صورت، وقتی تراکم شروع می‌شود از جریان ترافیک ماکزیمم برآورد شده واقعی توسط روش میانگین متحرک استفاده می‌شود.

همانطور که در شکل نشان داده شده، خط افقی عدد ۵۶۰۰ وسیله نقلیه در ساعت را که ظرفیت ثابت اصلی در کنترل SZM است نشان می‌دهد. نقاط ظرفیت برآورد شده جدید توسط روش پیشنهادی است که به طور پویا مطابق شرایط ترافیکی تغییر می‌کند. اگر بزرگراه غیرمتراکم باشد، مقدار ظرفیت ۶۰۵۳ وسیله نقلیه در ساعت است که با بهره گرفتن از داده‌های قبلی تعیین شده است. هرچند که نوسان^[۶۹] بزرگ با تغییر ظرفیت در شکل ۴-۱۱ دیده می‌شود. از روی اطلاعات اشغال در آزمایشات بیشتر، می‌بینیم زمانی که اشغال نزدیک به مقدار بحرانی می‌شود نوسان اتفاق می‌افتد. دلیل آن هم این است که روش پیشنهادی فقط به مقداری واحد یعنی اشغال بحرانی برای تعیین تراکم بزرگراه وابسته است. وقتی اشغال اطراف مقدار بحرانی است، ظرفیت به طور ناگهانی بین ظرفیت نظری و عملی به خاطر نوسان بزرگ جهش^[۷۰] خواهد داشت.

نوسان

شکل ۴-۱۱: پویایی ظرفیت متغییر با زمان

۴-۲-۴ بهبود عملکرد

در این مطالعه، چند MOEs (ارزیابی اثربخشی^[۷۱]) از جمله مجموع توقف‌ها^[۷۲] ، مجموع زمان سفر^[۷۳]، تاخیر کل^[۷۴] و سرعت متوسط^[۷۵] برای ارزیابی عملکرد هر دو استراتژی SZM اصلی و بهبود یافته با اطلاعات ظرفیت لحظه‌ای انتخاب شده‌اند. نتایج آزمایش برای دوره اندازه‌گیری (ساعت ۱۳ الی ۱۶) در جدول ۴-۲ نشان داده است. جدول شامل درصد تغییر بین روش SZM اصلی و بهبود یافته با روش برآورد ظرفیت پیشنهادی است. حالت پایه برای مقایسه کنترل SZM اصلی است. بنابراین، درصد تغییر مثبت در MOEs حاکی از آن است که این MOEs با استراتژی بهبود یافته SZM افزایش پیدا کرده است و برعکس.

همانطور که در جدول ۴-۲ نشان داده شده، در اغلب سناریوهای آزمایش در راه اصلی بزرگراه، زمان سفر کل و همچنین تاخیر کل به مقدار قابل توجهی کاهش می‌یابند. میزان کاهش در بزرگراه برای زمان سفر کل از ۲.۸۱% تا ۳.۲۵% و برای تاخیر کل از ۴.۹۵% تا ۶.۲۷% تغییر می‌کند. به علاوه، تعداد کل توقف‌ها از ۵.۲۳% تا ۹.۴۵% کاهش می‌یابد. این بدان معنی است که الگوریتم جدید جریان ترافیک بزرگراه را روان کرده است، در صورتی که متوسط افزایش سرعت برای اغلب تاریخ‌های آزمایش ۳% افزایش داشته است. هرچند در ۲۳ آبان در محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد، عکس قضیه اتفاق افتاد، یعنی زمان سفر کل و تاخیر کل و همچنین تعداد کل توقف‌ها افزایش و سرعت متوسط کاهش یافته است. پیشنهاد می‌شود شرایط راه اصلی بزرگراه عوض شود. این کار با سبک و سنگین کردن شرایط معقول به نظر می‌رسد، چون گاهی بهبود یک سیستم با حذف سیستمی دیگر امکان پذیر است. همانطور که در جدول ۴-۲ می‌توانید ببینید، با الگوریتم جدید، MOEs رمپ به طرز قابل توجهی بهبود یافته است. کل زمان سفر رمپ ۳۵.۴۹% و تاخیر کل رمپ ۴۴.۲۳% کاهش داشته است. بدین ترتیب پیشرفت در سیستم رمپ نسبت به راه اصلی بزرگراه قابل مشاهده است.

نتایج آزمایش‌های بیشتر نشان می‌دهد که در محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد کارایی الگوریتم جدید سیستم رمپ در هزینه برای راه اصلی بزرگراه است. برعکس، در محدوده تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی تاخیر کل رمپ افزایش می‌یابد. این نتایج نشان می‌دهد که استراتژی جدید چگونه عمل می‌کند. با مقایسه این دو مقطع معلوم می‌شود، در محدوده تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی به علت حجم ترافیک بالا متراکم‌تر از محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد است. از این رو، در اغلب زمان‌ها، در محدوده سعادت‌آباد تا اشرفی اصفهانی، الگوریتم جدید از ظرفیت عملی استفاده می‌کند. یعنی جریان ترافیک ماکزیمم واقعی در بازه‌ی زمانی بعدی، جایگزین مقدار ظرفیت بزرگتر ثابت از طریق روش اصلی می‌شود. مقدار ظرفیت عملی کمتر نرخ آزادسازی رمپ را کاهش می‌دهد. در نتیجه از انتشار حجم بیش از حد که موجب تشدید تراکم می‌شود جلوگیری می‌کند. بر عکس، برای محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد، به خاطر اینکه کمتر متراکم است، ظرفیت برآورد شده، دراغلب زمان‌ها مقدار نظری خواهد بود که نرخ آزاد سازی رمپ را افزایش می‌دهد در نتیجه تاخیر در رمپ کاهش می‌یابد. از این رو با سبک و سنگین کردن در بهبود راه اصلی بزرگراه معلوم می‌شود که این روش در این مقطع نباید در نظر گرفته شود. این موضوع به خوبی بیانگر این موضوع است که چرا سیستم بزرگراه برای روز آزمایش ۲۳ آبان در محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد بد عمل کرده است.

هرچند برای همه‌ی سناریوهای آزمایش، نتایج شبیه سازی نشان می‌دهد که اجرای کل سیستم بسیار بهتر بوده است. کاهش متوسط برای زمان سفر کل سیستم ۲.۶۱% است. مخصوصا در ۲۱ آبان در محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد زمان سفر کل سیستم به اندازه ۴.۳۴% کاهش می‌یابد. و افزایش سرعت متوسط سیستم از ۰.۶۸% به ۴.۷۹% تغییر می‌کند.

جدول۴-۲: مقایسه کنترل SZM اصلی و SZM بهبود یافته (ساعت ۱۳ الی ۱۶)

مقایسه کنترل SZM اصلی و SZM بهبود یافته		محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد		محدوده تقاطع سعادت آباد تا اشرفی اصفهانی
مقایسه کنترل SZM اصلی و SZM بهبود یافته		۲۱ آبان	۲۳ آبان	۱۹ آذر	۲۱ آذر
MOEs بزرگراه (راه اصلی)	تعداد کل توقف‌ها	۹.۴۵-%	۵.۱۴%	۵.۲۳-%	۶.۱۳-%
	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۲.۸۱-%	۱.۰۲%	۳.۲۵-%	۳.۱۳-%
	تاخیر کل (وسیله نقلیه/دقیقه)	۶.۲۷-%	۳.۹۷%	۴.۹۵-%	۶.۱۸-%
	سرعت متوسط (کیلومتر/ وسیله نقلیه)	۲.۹۷%	۰.۰۸-%	۳.۲۶-%	۳.۴۱%
MOEs رمپ	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۱۸.۲۴%	۳۵.۴۹-%	۲۱.۷۸%	۲۹.۳۸-%
MOEs رمپ	تاخیر کل (وسیله نقلیه/دقیقه)	۲۵.۱۷%	۴۴.۲۳-%	۱۶.۴۲%	۴۱.۶۷-%
MOEs سیستم	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۴.۳۴-%	۲.۷۸-%	۲.۱۷-%	۱.۱۵-%
MOEs سیستم	سرعت متوسط (کیلومتر/ وسیله نقلیه)	۴.۷۹%	۳.۱۱%	۰.۶۸%	۱.۲۳%

۴-۳ روش دوم: کنترل رمپ با محدودیت احتمال

روش دوم پیشنهاد شده در اینجا استفاده از برنامه‌ریزی احتمال محدود شده (CCP) برای در نظر گرفتن رفتار تصادفی ظرفیت بزرگراه است. CCP یک ابزار قدرتمند برای مدل کردن سیستم تصمیم‌گیری تصادفی است(Charnes و Cooper، ۱۹۶۳؛ Liu ، ۲۰۰۲) که قطعا موردی برای در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت بزرگراه در کنترل رمپ‌ها خواهد بود.

۴-۳-۱ رفتار تصادفی ظرفیت بزرگراه تحت شرایط متفاوت جریان

تغییرات ظرفیت بزرگراه وقتی که بزرگراه غیر متراکم است بررسی شد و در بخش ۴-۲ نشان داده شد که ظرفیت به طور نرمال توزیع شده است. اما با این حال لازم است ماهیت تصادفی ظرفیت بزرگراه تحت شرایط متفاوت جریان نیز بررسی شود. بنابراین، تابع چگالی احتمال برای ظرفیت در محدوده‌های مختلف اشغال مطالعه ‌شد. مطالعه با بهره گرفتن از داده‌های ۵ دقیقه‌ای در دوره‌ی آزمایش در ۲ گلوگاه (شکل ۴-۱۲) در محدوده تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد انجام گرفته است. داده‌ها متناسب با توزیع نرمال هستند.

شکل ۴-۱۲: موقعیت دو گلوگاه

۴-۳-۱-۱ محل آزمایش

بزرگراه نیایش به عنوان محل آزمایش (شکل ۴-۱)، در این مطالعه انتخاب شده است. بزرگراه نیایش یکی از بزرگراه‌های تهران است که از سوی غرب خیابان ولیعصر و در جنوب بوستان ملت در شمال مرکزی تهران آغاز شده و به سوی غرب تهران به طول ۷.۳ کیلومتر کشیده می‌شود. این بزرگراه در راه خود با بزرگراه‌های چمران، یادگار امام و اشرفی اصفهانی تقاطع دارد. در این بخش مجموعا ۳۸ رمپ (۲۰ رمپ ورودی و ۱۸ رمپ خروجی) وجود دارد. دو گلوگاه در این مطالعه شناسایی شده است. سپس منطقه به دو زون تقسیم می‏شود (شکل ۴-۱۳). حال الگوریتم ZONE بر اساس این دو زون اجرا خواهد شد.

گلوگاه شماره ۱

گلوگاه شماره ۲

شکل ۴-۱۳: زون بندی در بزرگراه نیایش

۴-۳-۱-۲ روز آزمایش

تاریخ آزمایش شبیه‌سازی، ۲۱ آبان ۱۳۹۱ برای محدوده‌ی بزرگراه نیایش از تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد است. این تاریخ در آزمایش قبلی برای هماهنگی انتخاب و استفاده شده است. داده‌های حجم ۵ دقیقه‌ای بعد از استخراج در شبیه سازی استفاده شدند. زمان اوج در بعدازظهر زمانی انتخاب شد که محل آزمایش در تراکم قرار داشت. برای مثال هر دوره‌ی تراکم برای هر شبیه سازی از ساعت ۱۲ الی ۱۸ بود که در دوره‌ی کنترل SZM از ساعت ۱۳ الی ۱۶عمل می‌کرد.

۴-۳-۱-۳ جمع آوری داده‌ها

نمودار رابطه جریان- اشغال برای استخراج ظرفیت تحت شرایط مختلف ترافیکی استفاده شده است. داده‌های خام با شمارش هر ۳۰ ثانیه جمع آوری شده اند. به منظور کاهش نوسانات، داده‌ها در ۵ دقیقه‌ برای ۲ گلوگاه در محدوده شرقی تقاطع ولی عصر تا سعادت آباد جمع‌ آوری شده است (شکل ۴-۱۲). داده‌های ۵ دقیقه‌ای شامل‌ حجم ترافیک و اشغال برای سال ۱۳۹۱ به منظور رسم نمودار جریان- اشغال جمع آوری شده‌اند.

از نمودار جریان- اشغال ثابت شده است که بیشترین نرخ جریان ترافیک مقدار ظرفیت است(شکل ۴-۱۴). اما، پس از اینکه تراکم شروع می‌شود، ظرفیت کاهش می‌یابد و تابعی از سطح اشغال و تراکم می‌شود. این بدان معنی است که ظرفیت در محدوده‌ی مختلف اشغال تغییر می‌کند. بر اساس دسته بندی سطح سرویس^[۷۶] (LOS) در HCM 2000 (جدول ۴-۳)، اشغال را در ۶ محدوده دسته‌بندی می‌شود (جدول ۴-۱۴). در محدوده I مقدار اشغال بین صفر و ۱۵% و مطابق با سطح سرویس A، B و C است. زیرا جریان ترافیک تحت این شرایط پایدار است. در نتیجه مقدار ظرفیت نظری/ طراحی می‌تواند به عنوان ظرفیت واقعی مورد استفاده قرار گیرد. محدوده II و III مربوط به سطح سرویس D و E است، که به ترتیب نشان دهنده نزدیک شدن جریان به حالت ناپایدار و شرایط جریانی کاملا ناپایدار است. محدوده IV، V و VI متعلق به سطح سرویس F هستند، اما سطح تراکم متفاوتی دارند. به عنوان مثال، محدوده IV شرایط شکست جریان را توصیف می‌کند، محدوده V نشان دهنده جریان توقف و حرکت و محدوده VI جریان به شدت متراکم را نشان می‌دهد. نرخ جریان حداکثر در همه‌ی محدوده‌ها به جز محدوده I به عنوان مقدار ظرفیت در نظر گرفته شده است. در محدوده I مقدار ظرفیت نظری/ طراحی به عنوان ظرفیت در این دسته انتخاب شده است.

جدول ۴-۳: سطح سرویس (HCM، ۲۰۰۰)

سطح سرویس	محدوده چگالی	وضعیت جریان
A	۱۱-۰	جریان کاملا آزاد
B	۱۸-۱۱	جریان آزاد قابل قبول
C	۲۶-۱۸	جریان پایدار
D	۳۵-۲۶	نزدیک به جریان ناپایدار
E	۴۵-۳۵	جریان ناپایدار
F	۴۵ >	جریان منقطع^[۷۷]

جدول ۴-۴: دسته بندی اشغال (HCM، ۲۰۰۰)

محدوده اشغال	محدوده چگالی متناظر^[۷۸]*	سطح سرویس	وضعیت جریان	مقدار ظرفیت
۱۵%-۰%	۲۶.۴-۰	C ،B ،A	جریان پایدار	مقدار ظرفیت نظری/طراحی
۲۰%-۱۵%	۳۵.۲-۲۶.۴	D	نزدیک به جریان ناپایدار	جریان ترافیک ماکزیمم داخل محدوده
۲۵%-۲۰%	۴۴-۳۵.۲	E	جریان ناپایدار	جریان ترافیک ماکزیمم داخل محدوده
۳۰%-۲۵%	۵۲.۸-۴۴	F	جریان منقطع	جریان ترافیک ماکزیمم داخل محدوده
۴۰%-۳۰%	۷۰.۴-۵۲.۸	F	جریان توقف- حرکت^[۷۹]	جریان ترافیک ماکزیمم داخل محدوده
۴۰% >	۷۰.۴ >	F	جریان به شدت متراکم	جریان ترافیک ماکزیمم داخل محدوده

* با فرض اینکه طول موثر متوسط وسیله نقلیه ۷ متر است.

ظرفیت طراحی= ۵۴۳۰

(۴۰,۳۲۰۰)

(۱۷,۵۴۳۰)

(۴۰,۳۳۴۰)

ظرفیت طراحی= ۵۳۱۷

(۱۷,۵۳۱۷)

ظرفیت طراحی= ۴۹۲۰

(۴۰,۲۹۵۰)

(۲۰,۴۹۲۰)

(۲۰,۴۷۷۰)

(۴۰,۲۸۴۰)

ظرفیت طراحی= ۴۷۷۰

شکل ۴-۱۴: رابطه‌ی جریان- اشغال به مدت دو روز

همانطور که در بالا معرفی شد، برای هر گلوگاه، یک نمودار جریان- اشغال می‌تواند بر اساس داده‌ها به طور روزانه تولید شود. سپس مقادیر مختلفی از ظرفیت بر اساس محدوده‌های متفاوت اشغال از نمودار استخراج شود. با مقایسه این نمودارها رفتاری تصادفی را می‌توان یافت. همانطور که در شکل ۴-۱۴ نشان داده شده است، دو روز برای دو گلوگاه انتخاب شدند که مقادیر ظرفیت برای همان محدوده اشغال، متفاوت است. به عنوان مثال، برای ایستگاه شماره ۱، مقدار ظرفیت در ۲۱ آبان ۱۳۹۱ برای اشغال بین محدوده‌ی ۱۵ ~ ۲۰% به اندازه‌ی ۵۴۳۰ وسیله نقلیه در ساعت است. در حالیکه در ۲۳ آبان ۱۳۹۱، مقدار ظرفیت در همان محدوده‌ی اشغال تا ۵۳۱۷ وسیله نقلیه در ساعت تغییر می‎‌کند. همانطور که در شکل ۴-۱۴ نشان داده شد وقتی که اشغال از ۴۰% بیشتر شد، مقدار ظرفیت در یک ایستگاه مشابه از ۲۹۵۰ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۱ آبان ۱۳۹۱ به ۲۸۴۰ وسیله نقلیه در ساعت در ۲۳ آبان ۱۳۹۱ تغییر می‎‌کند.

۴-۳-۱-۴ برازش توزیع نرمال

در بخش ۳-۲-۱-۲ پنج معیار به منظور بررسی برازش توزیع نرمال برای نمونه داده‌ها ارائه شد. همانطور که در جدول ۴-۵ نشان داده شده است، برای بسیاری از مجموعه داده‌ها میانگین به میانه نزدیک است. چولگی و کشیدگی بین +۱ و -۱ هستند. برای برخی از مجموعه داده‌ها مانند ایستگاه شماره ۲ در محدوده اشغال از ۱۵ ~ ۲۰%، چولگی و کشیدگی بزرگتر از ۱ هستند. دلیل ممکن اینست که برای این مجموعه داده‌ها، اندازه نمونه برای برازش در توزیع نرمال خیلی کوچک است. شکل ۴-۱۵ و ۴-۱۶ نشان می‌دهند که مجموعه داده‌ها واجد شرایط معیار ۴ و ۵ نیز می‌باشند. با توجه به شکل ۴-۱۵ و ۴-۱۶ دو مجموعه داده در این پایان نامه نشان داده شده است. برای این دو موقعیت گلوگاه، ایستگاه شماره ۱ و ۲ در دو محدوده‌ی اشغال متفاوت یعنی ۰~۱۵% و ۳۰~۴۰% دو نمودار هیستوگرام به صورت زنگوله‌ای شکل، متقارن و یک نمایی هستند. و اغلب داده‌ها در دو نمودار Q-Q نرمال روی یک خط قرار می‌گیرند. بنابراین، می‌توان اثبات کرد که همه‌ی مجموعه داده‌ها می‌توانند حداقل به طورتقریبی با توزیع نرمال در نظر گرفته شوند.

علاوه بر این، از آزمون چی- دو پیرسون به منظور بررسی نرمال بودن داده‌های ظرفیت استفاده شده است. از مقدار ۰.۰۵ یا کمتر برای P-Value عموما برای رد فرضیه صفر که بیان کننده توزیع نرمال داده‌هاست توسط آماردانان تفسیر و توجیه می‌‌شود. در این مطالعه برای محاسبه P-Value برای هر یک از مجموعه داده‌ها از بسته نرم افزار R استفاده شده است (http://cran.r-project.org/). همانطور که در جدول ۴-۵ نشان داده شده، اغلب مقادیر P-Value بزرگتر از ۰.۰۵ هستند، این موضوع نشان دهنده توزیع نرمال داده‌هاست. برای بعضی از مجموعه‌های داده، مقدار P-Valueکمتر از ۰.۰۵ است. این موارد ممکن است به دلیل کوچک بودن حجم نمونه یا خطا در شمارش بعضی از ایستگاه‌ها باشد.

جدول ۴-۵: داده‌های آماری برای دو گلوگاه بررسی شده در بزرگراه نیایش

اشغال	موقعیت	حجم نمونه	میانه	میانگین	انحراف معیار^[۸۰]	چولگی	کشیدگی	p-value
۱۵%~۰	ایستگاه شماره ۱	۱۴۷	۵۴۷۰	۵۴۵۴	۱۸۳.۲۱	۰.۳۷۶-	۰.۰۰۲-	۰.۰۶۳
۱۵%~۰	ایستگاه شماره ۲	۱۲۳	۴۹۶۱	۴۹۴۲	۲۰۱.۳۳	۰.۰۹۱	۰.۰۰۷	۰.۰۸۴
۲۰%~۱۵	ایستگاه شماره ۱	۱۶۹	۵۳۲۳	۵۳۰۸	۲۸۵.۷۶	۰.۹۲۸-	۰.۹۴۹	۰.۱۸۷
۲۰%~۱۵	ایستگاه شماره ۲	۵۳	۴۸۴۱	۴۷۹۵	۲۷۸.۴۷	۱.۰۰۲-	۱.۱۰۵	۰.۰۰۳
۲۵%~۲۰	ایستگاه شماره ۱	۱۱۶	۴۵۷۴	۴۵۱۶	۳۲۳.۷۲	۰.۰۷۵	۰.۱۳۴	۰.۱۲۵
۲۵%~۲۰	ایستگاه شماره ۲	۱۰۲	۴۲۸۹	۴۲۱۳	۳۹۵.۱۸	۰.۳۹۹-	۰.۰۳۶-	۰.۰۵۴
۳۰%~۲۵	ایستگاه شماره ۱	۱۲۵	۴۰۰۷	۳۹۸۳	۲۶۴.۹۴	۰.۶۲۳-	۰.۰۹۷	۰.۷۶۶
۳۰%~۲۵	ایستگاه شماره ۲	۹۳	۳۹۷۶	۳۹۳۷	۴۰۹.۶۶	۰.۶۹۵-	۰.۱۳۵	۰.۵۴۱
۴۰%~۳۰	ایستگاه شماره ۱	۷۴	۳۷۵۲	۳۶۹۱	۳۰۲.۵۳	۰.۴۹۱-	۰.۰۸۳	۰.۳۱۶
۴۰%~۳۰	ایستگاه شماره ۲	۱۰۱	۳۵۴۸	۳۴۸۰	۳۳۸.۶۲	۰.۵۸۴-	۰.۹۷۶	۰.۴۴۸
۴۰% >	ایستگاه شماره ۱	۶۷	۳۱۶۸	۳۱۲۶	۲۶۴.۹۱	۰.۴۹۷-	۰.۱۲۸-	۰.۲۳۴
۴۰% >	ایستگاه شماره ۲	۷۸	۲۹۴۳	۲۹۰۵	۲۹۷.۳۲	۰.۶۳۹-	۰.۵۰۸	۰.۰۹۲

شکل ۴-۱۵: نمودار هیستوگرام و نمودار Q-Q نرمال در محدوده‌ی اشغال ۰~۱۵%

شکل ۴-۱۶: نمودار هیستوگرام و نمودار Q-Q نرمال در محدوده‌ی اشغال ۴۰~۳۰%

۴-۳-۱-۵ معنای توزیع ظرفیت تصادفی آزادراه

همانطور که در شکل ۴-۱۷ نشان داده شده است، توزیع احتمال ظرفیت با معادله زیر می‌تواند به تابع احتمال تجمعی تبدیل شود:

(۴-۶)

: تابع احتمال تجمعی ظرفیت

: ظرفیت

: جریان ترافیک

سطح ریسک، به عنوان احتمال تجاوز ظرفیت بزرگراه از مقداری معین توسط معادله (۴-۷) محاسبه می‌شود:

(۴-۷)

: سطح ریسک

به طور اساسی، بر اساس سطح ریسک از پیش تعیین شده توسط مهندسان ترافیک، می‌توانیم درصد توزیع ظرفیت را با بهره گرفتن از معادله (۴-۶) و (۴-۷) محاسبه کنیم. و پس از آن، مقدار ظرفیت متناظر می‌تواند با بهره گرفتن از تابع احتمال تجمعی ظرفیت بزرگراه (شکل ۴-۱۷) محاسبه شود. برای مثال، اگر مهندسان ترافیک ۲۰% را به عنوان سطح ریسک انتخاب کنند، درصد تابع احتمال تجمعی در موقعیت مشخصی از گلوگاه ۸۰% خواهد بود. سپس از شکل ۴-۱۶، مشخص می‌شود که مقدار ظرفیت قابل قبول۵۴۶۰ وسیله نقلیه در ساعت است.

(%۵۴۶۰,۸۰)

شکل ۴-۱۷: احتمال تجمعی ظرفیت (محدوده اشغال: ۰~۱۵%)

از آنجاییکه ظرفیت لحظه‌ای تابعی از محدوده‌ی اشغال است، معادله (۴-۶) و (۴-۷) می‌توانند به معادلات زیر تبدیل شوند:

(۴-۸)

(۴-۹)

: ظرفیت زمان واقعی، یک تابع از اشغال است.

با بهره گرفتن از سطح ریسک از پیش تعیین شده، توزیع ظرفیت و همچنین اطلاعات اشغال لحظه‌ای، مقدار ظرفیت لحظه‌ای می‌تواند محاسبه شود.

۴-۳-۲ الگوریتم ZONE در بزرگراه نیایش با در نظر گرفتن محدودیت احتمال

چون الگوریتم کنترل رمپ ZONE در اصل بر مبنای محدودیت ظرفیت گلوگاه است، محدودیت احتمال در رفتار تصادفی با الگوریتم ZONE ترکیب می‌شود. سپس، عملکرد سیستم برای الگوریتم ZONE با در نظر گرفتن محدودیت احتمال با روش اصلی مقایسه می‌شود.

۴-۳-۲-۱ الگوریتم ZONE با در نظر گرفتن محدودیت احتمال

ابتدا مفهوم الگوریتم ZONE اصلی را مطابق معادله (۴-۱۰) به یک برنامه خطی تبدیل می‌شود:

به طوری که : (۴-۱۰)

: حجم مسیر اصلی بالادست در زون z در بازه زمانی t است، یک متغیر اندازه‌گیری شده؛

: حجم رمپ کنترل نشده j در بازه زمانی t است، یک متغیر اندازه‌گیری شده؛

: حجم رمپ کنترل شده iبا دسترسی محلی در بازه زمانی t است، یک متغیر کنترل ؛

: حجم از بزرگراه به بزرگراه با رمپ کنترل شده k در بازه زمانی t است، یک متغیر کنترل ؛

: حجم رمپ خروجی l در بازه زمانی t است، یک متغیر اندازه‌گیری شده؛

: ظرفیت گلوگاه پایین دست در زون z در بازه زمانی t است، یک مقدار ثابت؛

: فضای موجود بین منطقه در زون z در بازه زمانی t است، یک متغیر محاسبه شده بر اساس اشغال از طریق شناساگرهای مسیر اصلی؛

: حجم ترافیک در دورترین قسمت بالادست؛

: حداقل نرخ کنترل؛

: حداکثر نرخ کنترل؛

Z : تعداد کل زون‌ها؛

I : تعداد کل رمپ‌های کنترل شده محلی؛

J : تعداد کل رمپ‌های کنترل نشده؛

K : تعداد کل رمپ‌های کنترل شده بزرگراه به بزرگراه؛

L : تعداد کل رمپ‌های خروجی؛

با توجه به ماهیت تصادفی مقدار ظرفیت لحظه‌ای، معادله (۴-۱۰) می‌تواند به برنامه احتمال زیر تبدیل شود:

به طوری که : (۴-۱۱)

: سطح ریسک قابل قبول در زون z ؛ که توسط مهندسان ترافیک از پیش تعیین شده است؛

: ظرفیت لحظه‌ای گلوگاه در بازه زمانی t در زون z ؛ تابعی از محدوده‌ی اشغال؛

: مقدار اشغال لحظه‌ای هنگامی که جریان روان است، در بازه زمانی t در زون z .

زمانی که ظرفیت گلوگاه به طور نرمال توزیع شده است، مدل جبری هم ارز با برنامه احتمال فوق به صورت زیر خواهد بود:

به طوری که : (۴-۱۲)

: تابع معکوس در سطح ریسک؛

: توزیع احتمال نرمال برای ظرفیت

۴-۳-۲-۲ آزمایش شبیه سازی

در این مطالعه از شبیه ساز AIMSUN استفاده می‌شود. چون بر مبنای تجربه‌های قبلی، سابقه شایستگی این برنامه در آزمایش سیستم مدیریت و کنترل ترافیک از جمله کنترل رمپ اثبات شده است. (Hourdakis و Michalopoulos، ۲۰۰۲).

۴-۳-۲-۳ فرایند معتبرسازی

معتبرسازی می‌تواند به صورت مقایسه خروجی‌های مدل با داده‌های مشاهده شده مستقل از روش کالیبراسیون تعریف شود. جمع آوری داده‌های ورودی کافی به گونه‌ای که نسبتی از داده‌های ورودی برای کالیبراسیون و بقیه برای معتبرسازی باشد مرسوم است.

با توجه به عدم وجود آمارگیری‌های میدانی در خصوص داده‌های تقاضا و عملکرد، تحلیل فرایند معتبرسازی به صورت آماری امکان پذیر نمی‌باشد. در این موارد می‌توان با نظر کارشناس خبره در خصوص خروجی‌های مدل پایه و نظر مثبت نسبت به اعتبار مدل، نتیجه کار را اساس ارزیابی سناریوها قرار داد.

۴-۳-۲-۴ نتایج آزمایش

به منظور بررسی حساسیت سطح ریسک قابل قبول، یعنی مقدار در معادله (۴-۱۲)، سطوح مختلف برای آزمون سناریو انتخاب شدند. مقدار ظرفیت مطابق با مقادیر متفاوت تغییر می‌کند. برای سادگی، را در تمام زون‌ها مشابه فرض می‌شود، هر چند ممکن است در واقعیت متفاوت باشد. در این مطالعه، چهار مقدار برای : {۰.۰۵ ,۰.۱۵ ,۰.۳۰ ,۰.۵}در آزمایش انتخاب شده‌ است.

چند MOEs (ارزیابی اثربخشی) از جمله تاخیر کل در مسیر اصلی بزرگراه، زمان سفر کل در مسیر اصلی بزرگراه، سرعت متوسط و غیره برای ارزیابی عملکرد الگوریتم Zone اصلاح شده و اصلی با سطح ریسکهای متفاوت انتخاب شده ‌است. نتایج در جدول ۴-۶ ارائه شده است. این جدول نشان میدهد درصدهای مختلف در الگوریتم Zone اصلاح شده تغییر ایجاد می کند. حالت پایه برای مقایسه روش اصلی کنترل Zone است. بنابراین، درصد تغییر مثبت در MOEs حاکی از آن است که MOEs با استراتژی بهبود یافته Zone افزایش پیدا کرده است و برعکس.

مطالعات پیشین اثبات کرده اند که الگوریتم Zone بسیار کارا است (Cambridge Systematics، ۲۰۰۱؛ Xin و همکاران ۲۰۰۶). با این حال، از جدول ۴-۶ در می‌یابیم که الگوریتم Zone اصلاح شده با محدودیت احتمال رفتار تصادفی لحظهای برای انتخاب چهار سطح ریسک موثرتر است. زیرا عملکرد راه اصلی و رمپ هر دو بهتر شده است. به عنوان مثال، زمان سفر کل بزرگراه به اندازه ۱.۱۴%، ۲.۰۳%، ۰.۴۸% و ۰.۳۹% به ترتیب در سطح ریسک ۰.۰۵، ۰.۱۵، ۰.۳۰ و ۰.۵۰ در مقایسه با روش کنترل Zone اصلی کاهش یافته است. و مجموع زمان سفر رمپ به اندازه ۳.۲۱% در سطح ریسک ۰.۰۵ کاهش یافته است. به علاوه، تاخیر کل بزرگراه و تاخیر کل رمپ به ترتیب به اندازه ۳.۹۵% و ۳.۸۱% کاهش و سرعت متوسط به اندازه ۱.۸۸% افزایش مییابد.

عملکرد سیستم برای هر چهار سناریو بهبود یافته است. کل زمان سفر سیستم به اندازه ۱.۲۸%، ۱.۶۳%، ۱.۱۲% و ۰.۳۶% به ترتیب در سطح ریسک ۰.۰۵، ۰.۱۵، ۰.۳۰ و ۰.۵۰ در مقایسه با روش کنترل Zone اصلی کاهش یافته است. این موضوع عجیب نخواهد بود که الگوریتم جدید کارایی بیشتری داشته باشد. دلیل آن این است که در روش کنترل Zone اصلی، برای دو گلوگاه مقدار ظرفیت ثابت ۵۲۲۰ وسیله نقلیه در ساعت درنظر گرفته شده است. تنها حدود ۱۵% برای گلوگاه ۱ (۰.۸۵β =) و ۹۰% برای گلوگاه ۲ (۰.۱۰β =) در نظر گرفته شده است. (بر اساس تابع احتمال تجمعی ظرفیت در محدوده‌ی اشغال بین ۰ ~ ۱۵%، به شکل ۴-۱۸ نگاه کنید). این مقدار ثابت نمی‌تواند با تغییر شرایط ترافیک لحظه‌ای تغییر کند. به همین دلیل ممکن است کمترین مقدار آستانه‌ای ظرفیت در این جایگاه قرار گیرد (مانند گلوگاه ۱). بنابراین محتمل است که نرخ آزادسازی رمپ کاهش و در نتیجه تاخیر رمپ به طور غیر ضروری افزایش یابد؛ یا اگر بیشترین مقدار آستانه‌ای ظرفیت در این جایگاه قرار گیرد (مانند گلوگاه ۲) نتیجه‌اش حجم بیش از حد در حالت تراکم و وخیم‌تر شدن اوضاع است.

(%۵۲۲۰,۱۵)

(%۵۲۲۰,۹۰)

شکل ۴-۱۸: ظرفیت بر حسب درصد در دو گلوگاه با بهره گرفتن از روش کنترل Zone اصلی

هم چنین ارزیابی نتایج نشان می‌دهد که درجات تغییر بهبود سیستم به سطح ریسک قابل قبول تعریف شده وابسته است. به عنوان مثال، مجموع زمان سفر رمپ برای چهار سطح ریسک متفاوت ۳.۲۱%، ۳.۰۵%، ۱.۴۲% و ۰.۲۴% است. به سادگی در مییابیم که کاهش کل زمان سفر رمپ با افزایش سطح ریسک کاهش مییابد؛ چرا که سطح ریسک بالاتر منجر به کاهش مقدار ظرفیت آستانهای و کاهش نرخ کنترل رمپ و در نتیجه افزایش تاخیر رمپ با نگهداشتن وسایل نقلیه بیشتر در رمپها می شود. هر چند وقتی که ۰.۱۵β = است، بیشترین صرفهجویی در زمان سفر قابل دستیابی است. این نتایج نشان میدهد که بیشترین کارایی کنترل رمپ Zone زمانی پیش بینی می شود که سطح ریسک ۰.۱۵ باشد.

جدول ۴-۶: تغییرات MOEs بر حسب درصد (کنترل Zone با محدودیت احتمال در مقایسه با کنترل Zone)

مقایسه کنترل Zone با محدودیت احتمال در مقایسه با کنترل Zone		۰.۰۵β =	۰.۱۵β =	۰.۳۰β =	۰.۵۰β =
MOEs بزرگراه (راه اصلی)	تعداد کل توقف‌ها	۳.۵۸-%	۳.۲۴-%	۱.۱۶-%	۰.۸۹-%
	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۱.۱۴-%	۲.۰۳-%	۰.۴۸-%	۰.۳۹-%
	تاخیر کل (وسیله نقلیه/دقیقه)	۲.۸۷-%	۳.۹۵-%	۱.۵۲-%	۰.۶۳-%
	سرعت متوسط (کیلومتر/ وسیله نقلیه)	۱.۷۴%	۱.۸۸-%	۰.۶۶%	۰.۲۳%
MOEs رمپ	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۳.۲۱-%	۳.۰۵-%	۱.۴۲-%	۰.۲۴-%
MOEs رمپ	تاخیر کل (وسیله نقلیه/دقیقه)	۳.۸۱-%	۳.۲۰-%	۲.۴۵-%	۰.۵۷-%
MOEs سیستم	زمان سفر کل (ساعت- وسیله نقلیه)	۱.۲۸-%	۱.۶۳-%	۱.۱۲-%	۰.۳۶-%
MOEs سیستم	سرعت متوسط (کیلومتر/ وسیله نقلیه)	۲.۰۱%	۱.۹۲%	۱.۱۶%	۰.۴۰%