کلیه مطالب این سایت فاقد اعتبار و از رده خارج است. تعطیل کامل

۶-۲-۱: تعریف
اگر هر جمله معادله دیفرانسیل جزئی شامل متغیر وابسته یا یکی از مشتق­های آن باشد آن­گاه آن معادله همگن است در غیر این­صورت ناهمگن محسوب می­ شود.
۱-۲-۷ : مثال
معادلات زیر را در نظر بگیرید.
معادله لاپلاس
معادله پواسن^[۳] معادله لاپلاس یک معادله دیفرانسیل­جزئی­ خطی همگن و معادله پواسن، درصورتی­که ، یک معادله دیفرانسیل جزئی غیرهمگن است.
-۲-۱ ۸ :تعریف
جواب یک معادله دیفرانسیل جزئی با متغیرهای مستقل در ناحیه ، تابعی است که در این ناحیه تمامی مشتقات جزئی­اش در معادله وجود داشته باشد و در معادله صدق کند.
۳-۱ : شرایط اولیه و مرزی برای معادلات دیفرانسیل جزئی

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

برای به­دست آوردن جواب هر معادله دیفرانسیل جزئی، باید شرایطی در دست باشد که به ما در پیدا کردن جواب معادله کمک کند. معمولاً این شرایط در قسمتی از ناحیه­ای که ما جواب را در آن جستجو می­کنیم بیان خواهد شد. واضح است که شرایط مرزی، تابع مجهول یا مشتق های آن در نواحی مرزی تعیین شده را توصیف می­ کند و شرایط اولیه تابع مجهول را در زمان آغازی معین می­ کند.
۱-۳-۱: مثال
معادله زیر را درنظر بگیرید.
۰≤ x≤۱,
شرایط اولیه این معادله به­ صورت زیر است
و شرایط مرزی عبارت است از
۴-۱: معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم با دو متغیر مستقل
یک معادله دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم، معادله­ای است که در آن مشتقات تابع مجهول از مرتبه اول و دوم هستند و بالاترین مشتق موجود در آن از مرتبه دوم است. به­عبارت دیگر به­شکل زیر است
این معادلات کاربردهای زیادی در مسائل مکانیک سیالات و مکانیک جامدات، انتشار موج، و هدایت گرما در جامدات و غیره دارند.
به همین جهت حل آن­ها بسیار اهمیت دارد و روش­های تحلیلی زیادی برای حل آن­ها پیشنهاد شده ­است.
۱-۴-۱: دسته بندی معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم با دو متغیر مستقل
این معادلات در حالت کلی به شکل زیر هستند
که در آن و مقادیر ثابت، یا توابعی از متغیرهای مستقل و یا بر حسب هستند [۲,۱].
فرض کنید
معادله (۶-۱) به­شکل زیر نوشته ­می­ شود
برای ادامه کار دو تعریف ارائه می­ شود.
۲-۴-۱ : تعریف
منحنی مشخصه یک معادله دیفرانسیل، منحنی­هایی هستند که روی آن­ها بالاترین مرتبه مشتق به طور یکتا معین نیستند. چون معادله از مرتبه دوم است لذا بالاترین مرتبه مشتق دوم مدنظر است که آن­ها را نام­گذاری کردیم.
۳-۴-۱ : تعریف
معادله دیفرانسیل مشخصه معادله­ای است که منحنی­ مشخصه جواب­های آن هستند.
دیفرانسیل­های عبارت اند از
حال سه معادله را به صورت یک دستگاه می­نویسیم
مجهولند. لذا برای این­که این دستگاه جواب یکتا داشته باشد دترمینان ماتریس ضرایب باید مخالف صفر باشد.
طبق تعریف منحنی­های مشخصه، منحنی­هایی هستند که در آن­ها این دستگاه جواب ندارد، یعنیD .
=۰٫
طرفین را بر تقسیم می­کنیم
این معادله، معادله مشخصه است. ریشه ­های معادله مشخصه شیب­های منحنی مشخصه هستند.
لذا معادله
یک معادله درجه دوم بر حسب است. با تشکیل سه حالت برای آن در نظر گرفته می­ شود.

1. 1. اگر ، معادله دارای دو ریشه حقیقی و متمایز است. لذا دو منحنی مشخصه متمایز داریم. دراین حالت به معادله، معادله هذلولوی گویند.

1. 1. اگر ، معادله دارای یک ریشه حقیقی و مضاعف است. پس یک منحنی مشخصه حقیقی داریم و به آن معادله سهموی گویند.

1. 1. اگر ، معادله دو ریشه مختلط متمایز دارد. لذا دو منحنی مشخصه مختلط داریم و به آن معادله بیضوی می­گوییم.

۴-۴-۱: مثال
معادلات زیر را در نظر بگیرید.

دامنه‌ی دانش ناقص

همکاری سطح پایین کاربران

چشم پوشی از فرضیه‌های ضمنی

نیازمندی‌های ناصحیح

محدودیت‌های تعریف شده سیستم

گمراهی در هدف سیستم

نیازمندی‌های مبهم

عبارات هم خانواده و هم نام

عباراتی که قابلیت تست ندارند

ملاحظات طراحی غیر ضروری

نیازمندی‌های ناسازگار

اراده و قصد سست درخواست کننده

دیدگاه‌های متفاوت از کاربران

نیازمندی‌های غیر ثابت

نیازهای بی ثبات

پذیرش نیازهای اضافی و مکرر

نیازهای مفرط

منابع اطلاعاتی حجیم و نابسامان

در انتها نظر به استفاده مرکب از روش‌های سنتی استخراج نیازمندی‌ها دارند.
در [۱۹] هلن شارپ^[۵۱] و همکارانش تصمیم به شناسایی ذینفعان در پروژه و یا سازمان را دارند. آنان بر این باورند که مشاوره موثر، منظم و دقیق ذینفعان مرتبط یکی از مهم‌ترین مسائل در فرایند مهندسی نیازمندی‌ها می‌باشد.
روش کار بدین صورت است که ابتدا ذینفعان مرجع را به چهار گروه ۱٫ کاربران ۲٫ توسعه دهندگان ۳٫ قانون گذاران و در آخر ۴٫ تصمیم گیرندگان تقسیم می‌کنند. سپس شروع به کاوش در شبکه اطراف این چهار گروه پرداخته و طی انجام پنج مرحله به شناسایی ذینفعان می‌پردازند. این مراحل از قرار زیر می‌باشند:

• تمامی نقش‌های مشخص در گروه‌های ذینفعان را مشخص کنید.

• • • ذینفعان تأمین کننده برای هر نقش در گروه‌ها را مشخص کنید.

  (( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

• ذینفعان سرویس گیرنده برای هر نقش در گروه‌ها را مشخص کنید.

• ذینفعان پیرو برای هر نقش را در گروه‌ها مشخص کنید.

• مراحل ۱ تا ۴ را برای هر گروه از ذینفعان مشخص شده در مراحل ۲ تا ۴ تکرار کنید.

در حقیقت مزیت این روش این است که از ذینفعان شناسایی شده شروع کرده و به محیط‌های بیرونی رفته و کم کم شبکه ذینفعان را گسترده‌تر می‌کند و از سر در گمی شناسایی ذینفعان در ابتدای کار جلوگیری می‌کند.
محققان دیگری نیز در [۲۰] سعی بر خوشه بندی ذینفعان جهت تصمیم گیری در نیازمندی‌ها دارند. روش کار بدین صورت ذکر گردیده است که در ابتدا از ذینفعان خواسته شده تا به رتبه بندی نیازمندی‌ها بپردازند. سپس با بهره گرفتن از فاصله اقلیدسی به تعیین شباهت‌های ذینفعان در رتبه بندی نیازها پرداخته و پس از آن با بهره گرفتن از روش سلسله مراتبی تجمیعی و یا تقسیمی به خوشه بندی ذینفعان پرداخته تا با این کار یک نقطه تمرکز و اتحادی بر سر تصمیم گیری در ارتباط با نیازمندی‌ها بوجود آورند.

در این صورت w از طریق رابطه‏ی ۳-۵ وb از طریق معادله ۳-۶ بدست خواهند آمد.
رابطه (۳-۵)
رابطه (۳-۶ )
توابع هسته ماشین بردار پشتیبان
ضرب داخلی در فضای ویژگی‏ها در رابطه‏ی۳-۲ هسته معادلی در فضای ورودی دارد.

این تساوی هنگامی برقرار است که شرایط ویژه‏ای بر قرار باشد؛ هنگامی که K یک تابع تعریف شده مثبت متقارن باشد که شرایط مرسر را ارضا کند شرایط مرسر در رابطه‏های ۳-۸ و ۳-۹ آورده شده است.

در صورتی که تابع هسته این شرایط را داشته باشد آنگاه نمایان‏گر این ضرب داخلی در فضای ویژگی‏ها قابل قبول است. برخی از توابع متداول و معتبری که شرایط مرسر را ارضا می‏کنند در ادامه معرفی شده‏اند.
تابع چند جمله‏ای
هسته چند جمله‏ای^[۲۰۱] یک روش مشهور در مدل کردن‏های غیر خطی است.

تابع RBF

تابع حلقوی^[۲۰۲]

۳-۱-۱-۳. درخت تصمیم
در پرسپترون هنگامی دو بردار ویژگی مشابه هستند که به خروجی یکسانی منجر شوند ولی می‏توان با به کارگیری دنباله‏ای از پرسش‏ها رده‏بندی را انجام داد که درآن پاسخ هر پرسش به پاسخ پرسش ماقبل خود بستگی دارد. این شیوه‏های بیست سوالی خصوصا برای رده‏بندی داده‏هایی که معیاری جهت سنجش شباهت ندارند مناسب است چرا که تمام پرسش‏ها می‏توانند در قالب پرسشهای «بله/خیر»،«درست/نادرست» و یا «آیا مقدار مورد پردازش عضوی از مجموعه‏ای از مقادیر هست یا خیر» در بیایند و دیگر نیازی به وجود معیار مشابهت نیست.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

چنین دنباله‏ای از پرسش‏ها در قالب یک درخت تصمیم جهت‏دار و یا در حالت ساده‏تر در قالب یک درخت نمایش داده می‏شوند که مطابق عرف نخستین گره و یا به عبارتی گره ریشه در بالاترین سطح درخت نمایش داده می‏شود و توسط پیوند‏ها و یا شاخه‏هایی به سایر گره‏ها متصل می‏شود . گره‏های سطوح بعدی نیز به همین ترتیب به گره‏های سطوح پایین تر متصل می‏شوند تا به گره‏های انتهایی یا به عبارتی به گره‏های برگ برسیم نمونه از درخت تصمیم را در شکل ۳-۳ مشاهده می‏کنید. به منظور رده‏بندی یک داده فرایند از گره ریشه آغاز می‏شود که محتوی سوالی در مورد مقدار یکی از ویژگی‏های داده است پیوند‏های متفاوتی که از گره ریشه آغاز شده‏اند نمایانگر مقادیر متفاوت ممکن برای آن ویژگی هستند. براساس مقدار ویژگی پرسش شده یکی از پیوندها دنبال شده تا به یک گره سطح پایین‏تر برسیم. تمام پیوند‏های یک گره باید دو به دو مجزا و جامع باشند بدین معنا که در هنگام تصمیم‏ گیری تنها یک پیوند باید از یک گره دنبال شود مرحله بعدی تصمیم‏ گیری در گره جدید است تصمیم‏ گیری را طبق منوال قبلی در این گره و گره های بعدی ادامه می‏دهیم تا به به گره‏های برگ برسیم که درآن پرسش دیگری وجود ندارد هر گره برگ با یک رده برچسب خورده است که پس از رسیدن به هر برگ رده داده مورد برسی برابر با رده مشخص شده توسط آن برگ قرار داده می‏شود.

تئوری شناختی اجتماعی

-

-

-

-

پاسخ به سوالات تحقیق
پس از معرفی و بررسی مدل­های پذیرش فناوری پیش از ارائه­ مدل مفهومی تحقیق وفرضیات مرتبط به سوالات تحقیق با توجه به مدل­ها و پیشینه­ی تحقیق بیان شده مطرح می­ شود :
سوال ۱ :تغییر عملکرد مورد انتظار سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در قصد بهره­ گیری مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد ؟
سازه­ی عملکرد مورد انتظار از پنج سازه­ی اصلی مدل­های مختلف نشات گرفته است. سودمندی درک شده در مدل­های پذیرش فناوری، پذیرش فناوری ۲ و ترکیب مدل پذیرش فناوری و تئوری رفتار برنامه­ ریزی شده به آن اشاره شده است انگیزش بیرونی که در مدل انگیزشی معرفی شده است. تناسب کار که از سازه­های مدل استفاده از کامپیوتر شخصی محسوب می­ شود. مزیت نسبی که در تئوری نشر نوآوری مورد استفاده قرارگرفته است و خروجی مورد انتظار که در مدل وابستگی اجتماعی به آن اشاره شده است. این سازه جز مهمترین سازه­های مدل محسوب شده که سطح عملکرد مورد انتظار درک شده بالاتر سیستم سبب افزایش قصد استفاده بیشتر از سیستم است .
سوال ۲ : تغییر تلاش مورد انتظار سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در قصد بهره­ گیری مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد ؟
سازه­ی تلاش مورد انتظار از سه سازه­ی مدل­های مختلف نشات گرفته است. سهولت درک شده که در مدل پذیرش فناوری و پذیرش فناوری ۲ معرفی شده و دشواری که در مدل استفاده از کامپیوترهای شخصی معرفی شده است و سهولت استفاده که در تئوری نشر نوآوری معرفی شده است شکل­دهنده این سازه در مدل مفهومی است. سطح درک تلاش مورد انتظار بر افزایش قصد رفتاری تاثیر داشته و با افزایش سطح تلاش مورد انتظار سیستم قصد رفتاری استفاده از آن افزایش می­یابد.
سوال ۳ : تغییر عملکرد تاثیرات اجتماعی سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در قصد بهره­ گیری مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد ؟
این عامل که با ادراک فرد در مورد استفاده­ی افراد مهم از سیستم خاصی یا توصیه­ی آنها مرتبط است در تئوری رفتار منطقی و مدل پذیرش فناوری۲ و تئوری رفتار برنامه­ ریزی شده و ترکیب مدل پذیرش فناوری و تئوری رفتار برنامه­ ریزی شده تحت عنوان هنجارهای ذهنی مورد توجه قرار گرفته است. همچنین در مدل استفاده از کامپیوترهای شخصی تحت عنوان شاخص­ های اجتماعی و در تئوری نشرنوآوری تحت عنوان تصویر ذهنی به آن اشاره شده است. در این مدل نیز این شاخص بر قصد رفتاری موثر بوده وبا افزایش سطح ادراک این متغییر در کاربران قصد استفاده از این سیستم افزایش می­یابد.
سوال ۴ : تغییر تسهیل شرایط سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در استفاده مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد ؟
این سازه که به عقیده­ی فرد نسبت به زیرساخت­های فناوری و سازمانی موجود برای بهره­ گیری از فناوری بخصوصی تعبیر می­ شود. پیشتر در قالب سازه­ی کنترل رفتاری درک­شده در تئوری رفتار برنامه­ ریزی شده و ترکیب مدل پذیرش فناوری و تئوری رفتار برنامه­ ریزی شده مورد توجه قرار گرفته است. همچنین مدل استفاده از کامپیوتر­های شخصی نیز به شاخص تسهیل شرایط توجه ویژه نموده است در تئوری نشر نوآوری نیز عامل قابل رقابت بودن اشاره شده است. تحقیقات متعدد بیانگر این مطلب است که این شاخص بر عامل استفاده از فناوری اطلاعات به طور مستقیم تاثیر­گذار بوده و هر چه سطح این شاخص در سازمان بالاتر ادراک شود پذیرش این فناوری در میان کاربران به طور مستقیم بیشتر است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

سوال ۵ : تغییر اعتماد به سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در قصد بهره­ گیری مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد؟
این سازه تاکنون درمدل­های پذیرش فناوری مورد توجه قرار نگرفته است. لیکن با توجه به مورد مطالعه که نرم­افزارهای مرتبط با بانکداری الکترونیک می­باشند و ضرورت ایجاد اعتماد جهت انتقال وجوه و بهره­ گیری از سایر خدمات بانکی به صورت الکترونیک اعتماد به سیستم به صورت سازه­ای مجزا مطرح است و هر چه سطح اعتماد بیشتر شود قصد استفاده از سیستم نیز افزایش می­یابد.
سوال ۶ :تغییر در قصد استفاده از سیستم بانکداری اینترنتی چه تاثیری در استفاده مشتریان حقوقی از خدمات بانکداری اینترنتی دارد
این سازه در همه ی مدل­های پذیرش فناوری از مهمترین سازه­های پیش ­بینی کننده­ رفتار و پذیرش فناوری به شمار می­رود. هر چه قصد استفاده از سیستم بیشتر باشد احتمال استفاده از سیستم افزایش یافته و تاثیر مثبت معناداری دارد.
جدول ۱۴معرفی متغییرهای مدل مفهومی

مدل
سازه

تئوری رفتار منطقی

پذیرش فناوری

تئوری رفتار برنامه ریزی شده

پذیرش فناوری ۲

ترکیب مدل پذیرش فناوری و تئوری رفتار برنامه ریزی شده

مدل انگیزشی

تئوری نشر نوآوری

وابستگی اجتماعی

استفاده از کامپیوترهای شخصی

عملکرد مورد انتظار

*

*

*

*

(۴)
چرخش تصویر از طریق یک زاویه ɵ در حوزه مکانی منجر به چرخش در حوزه تبدیل فوریه گسسته با همان زاویه میشود.
(۵)
از معادله شماره (۳) آشکار است که تاثیر شیفت در حوزه مکان فقط در فاز تصویر در حوزه فرکانس مشاهده میشود
تبدیل فوریه گسسته را محاسبه می کنیم و تبدیل فوریه را دوباره مرتب می کنیم زیرا میبایست مبدا مختصات در مرکز تصویرباشد .نتیجه تبدیل فوریه مختاط است که برای هر مقدار تصویر نتیجه دومقدار حقیقی و موهومی می باشد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

بعد از اینکه بخش حقیقی و موهومی طیف فوریه را بدست آوردیم می توانیم دامنه طیف فوریه­­ رابااستفاده از  محاسبه نماییم . وقتی که دامنه فوریه را بدست آوردیم می توانیم از SIFT برای پیدا نمودن نقاط مورد نظر استفاده نماییم .که فرایند پیدا نمودن و فیلتر کردن نقاط مورد نظر بطور کامل توضیح داده شده است.زیرا ضرایب دامنه شامل تمام اطلاعات درباره ساختار هندسی تصویر است و SIFT این نقاط مقاوم را پیدا می کند.
سپس واتر مارک تولید شده را درمختصات نقاط استخراج شده مناسب در قسمت حقیقی همانطور که قبلا گفته شد قرار می گیرد.
برای اینکار ابتدا نیاز است که یک تصویر جدید با اندازه ایی برابر تصویر اصلی و پس زمینه صفر ایجاد شود.سپس مختصات دوتا از قوی ترین نقاط در فرکانس میانی استخراجی توسط SIFT را پیدا نموده و واترمارک را جایگذاریکنیم. آخرین قدم به منظور اضافه نمودن این تصویر که بتوان واتر مارک را اضافه نمود.تصویر زیر که با نام Wm نشان گذاری شده است در مرحله بعد مورد استفاده قرار می گیرد شکل(۳-۷).
شکل(۳-۷) تصویر نهایی W_m
نهایتا واتر مارک را در مکان مشخص شده از دامنه تبدیل فوریه را در بخش حقیقی تبدیل فوریه قرار می دهیم .همانطور که قبلا گفته شد. بیشترین استفاده معمول توابع جایگذاری توابع جمع کننده یا ضرب کننده هستند .در این روش از جایگذار جمعی استفاده می شود .که بیشتر به تصویر وابسته است.زیرا هر چقدر واتر مارک تصویر اصلی را تغییر می دهد.بستگی به مقدار تصویر در آن نقطه دارد. بعد از اینکه جایگذاری پایان یافت معکوس تبدیل فوریه را اعمال می کنیم .این جایگذاری در دامنه تبدیل فوریه گسسته که شامل واتر مارک است را شکل می دهند.حوزه فوریه بعد ازجایگذاری درشکل(۳-۸) زیر نشان داده شده است .
شکل (۳-۸) قسمت حقیقی دامنه بعد از جایگذاری
روش تست واتر مارک در این الگوریتم اثبات وجود واتر مارک است که می گوید واتر مارک وجود دارد که آشکار شده است در این روش اگر واتر مارک از تخریب نجات یابد می گوییم که واتر مارک قابل شناسایی است.وقتی که واتر مارک در تبدیل فوریه جایگذاری شد هنوز یک چیز دیگر باقی مانده است .که فرایند جایگذاری پایان پذیرد. تبدیل معکوس فوریه که سیگنال را از حوزه فرکانس به حوزه مکانی تبدیل می کند شکل (۳-۹ ).
(۷)
بمحض اینکه تبدیل فوریه معکوس انجام پذیرفت ما تصویر واتر مارک شده داریم.
شکل (۳-۹) تصویر واترمارک شده
PSNR یک متر برای ارزیابی کیفیت ادراکی تصویر واتر مارک شده است.
(۸)
جایی که MAX بیشترین مقدار در تصویر است و MSE میانگین مربعات خطاست که بصورت زیر تعریف می شود.

(۹)
mوn ابعاد تصویرx وy مختصات آن Iw تصویر واتر مارک شده و I تصویر اصلی است.
مقدار PSNR بطور معمول در مقیاس دسی بل بیان میشود .مقادیر بالای ۴۰db کیفیت خوب و مقادیر زیر ۳۰db کیفیت پایین را بیان می کنند وهر چه این مقدار بالاتر باشد بهتر است بنابراین برای دیده نشدن واترمارک مقادیر بالای ۴۰ را در نظر می گیریم .
۳-۴ ) آشکار سازی واتر مارک
وقتی که فرایند جایگذاری کامل شد، فرایند آشکارسازی اجرا می شود که مشخص نماید آیا بعد از اینکه تصویر تحت تحریف های معمول و دستکاری عمدی قرار گرفت واتر مارک قابل تشخیص است.
طرح کلی در فرایند آشکارسازی بصورت زیر خلاصه می شود ابتدا تصویر واتر مارک شده گرفته شده و DFT را بر روی آن اعمال و ضرایب دامنه را محاسبه می شود .وقتی که دامنه بدست آمد ، الگوریتم SIFT بر روی آن اجرا تا نقاط مورد نظر الگوریتم بدست آید . سپس قویترین نقطه در حوزه میانی تبدیل فوریه را حساب میکنیم بدلیل اینکه تصویر واتر مارک شده دستخوش اعوجاج وتحریف شده است . مختصات نقاط مورد نظر که توسط SIFT کشف می شود احتمالا کمی متفاوت از آن چیزی است که در جایگذاری پیدا می شود. بعد از آنکه ما نقاط مورد نظر را بعنوان محل واتر مارک جایگذاری شده بدست آوردیم.یک ناحیه مربعی را در اطراف این نقاط دردامنه طیف فوریه که سایز آن برابر قطر واتر مارک استخراج می شود .این ناحیه بعنوان ناحیه محتمل حاوی واتر مارک در نظر گرفته می شود .همبستگی متقابل نرمالیزه شده بین آن ناحیه و واتر مارک اصلی محاسبه شده و مشخص می کند که آیا واتر مارک قابل آشکار سازی می باشد یا خیر .بلاک دیاگرام این فرایند در شکل(۳-۱۰) زیر است .
شکل (۳-۱۰) بلاک دیاگرام فرایند آشکار سازی
دو مرحله اول در آشکار سازی واتر مارک مشابه جایگذاری آنست و تنها تفاوت آنست که در اینجا از تصویر واتر مارک شده استفاده می شود زیرا آشکار سازی که مااستفاده می کنیم یک آشکار ساز نابیناست و نیاز به تصویر اولیه واتر مارک نشده نداریم و فقط تصویر واتر مارک شده به همراه خود علامت واترمارک را نیازداریم .شکی نیست که روش پیشنهادی مطابقت را بهبود می بخشد زیرا با نیاز به حضور تصویر اصلی محدود نشده است .در بعضی از کاربردها که تصویر اصلی موجود نیست آشکا ساز بینا استفاده ندارد و آشکار ساز نابینا بخوبی کار می کند.
بنابراین، بر تصویر واتر مارک شده در فرایند جایگذاری DFT را اعمال می نماییم .بعد از جدا سازی بخش حقیقی و بخش موهومی طیف فوریه ضرایب دامنه محاسبه می شود .سپس SIFT مجددا بر ضرایب دامنه اعمال می گردد .که نقاط جدید را پیدا می نماییم. بدلیل اینکه که تصویر واتر مارک شده احتمالادچار اعوجاج شده و تغییراتی را به تبدیل فوریه تحمیل می کند .که منتج به این می شود که SIFT نقاطی را پیدا کند که از نقاطی که در مرحله جایگذاری پیدا شده اند جابجا شده باشند .بدلیل اینکه مشخص نیست کدام نقاط واقعی حک شده هستند نیازاست که تمامی نقاط در فرکانس میانی را جهت امکان اینکه نقطه جایگذاری باشد در نظر بگیریم و تمامی آنها را ذخیره کنیم.
برای مثال تصویر زیر یک نقاط پیدا شده توسط الگوریتم SIFT بین در تصویر واتر مارک شده بدون حمله ( در حین آشکار سازی) است می توانیم ببینیم شکل (۳-۱۱ ) اکثر نقاط تصویر واتر مارک شده بر نقاط تصویراصلی منطبق یا بسیار نزدیک به آن است که نشان می دهد آشکار ساز کار می کند.
شکل (۳-۱۱) نقاط استخراج شده توسط SIFT در تصویر واترمارک شده
وقتی که نقاط جدید پیدا شدند ، قدم بعدی استخراج ناحیه واتر مارک شده است .اندازه نواحی مربعی شکل برابر قطر واتر مارک در قسمت حقیقی استخراج می شود مراکز این نواحی مختصات نقاط استخراج شده توسط الگوریتم SIFT است .
دلیلی که این نواحی را استخراج شده محاسبه شباهت بین آنها و واتر مارک است بطوری که بتوان مشخص کرد آیا واتر مارک به اندازه کافی مقاوم بوده و هنوز هم بعد از اعوجاج و تحریف قابل تشخیص می باشد.با این روش نیاز نیست به سراغ تمامی بخش دامنه برای محاسبه شباهت در هر نقطه برویم .اما ترجیحا نشان کردن نواحیی که بیشترین احتمال وجود واتر مارک را دارند که محاسبه را سریعتر و آسانتر برای یافتن پیک ها(قله ها) در نقشه همبستگی می کند.
روش های اندازه گیری زیادی وجود دارند .جهت ارزیابی شباهت بین دو تصویر دراین پایان نامه ، از همبستگی متقابل نرمالیزه استفاده شده است .همبستگی متقابل یک روش استاندارد برای تخمین درجه وابستگی دو سری می باشد که این عمل اندازه گیری شباهت است .
برای کاربردهای پردازش تصویر که در آن شفافیت تصویر و الگو بعلت نور و وضعیت نور دهی می توانند متفاوت باشند .تصویر ابتدا بایستی نرمالیزه شود .این عمل عموما در هر مرحله با تفریق میانگین و تقسیم کردن بر انحراف معیار محاسبه می شود .مقدار نرمال شده همبستگی متقابل بین ۱ و -۱ متغییر است مقدار یک بمعنای اینست که در یک نقطه دو تصویر دقیقا یک شکل هستند در جایی که -۱ نشان دهنده اینست که آنها شکل مشابه دارند ولی علامتشان مختلف است .یک مقدار نزدیک به صفر نشان دهنده نا مربوط یودن نقاط است.
برای شناسایی همبستگی ماکزیمم می بایست واتر مارک اصلی را در برابر ناحیه استخراجی محاسبه کنیم برای تابع انطباق الگو برای همبستگی ازیک تابع قدرتمند Matlab استفاده شده است .ماکزیمم همبستگی برای این روش ممکن است خیلی زیاد نباشد زیرا از یک آشکار ساز نا بینا استفاده کردیم که نیاز به تصویر اصلی واتر مارک نشده ندارد .بدون تصویر اصلی ما نمی توانیم واتر مارک را استخراج کنیم فقط نواحیی که ممکن است شامل واتر مارک است مشخص می شود .ماکزیمم همبستگی از بقیه مقادیر متمایز می شودعبارت دیگربصورت یک قله آشکار آشکار می شود.در چنین موردی می توان نتیجه گرفت که واتر مارک قابل تشخیص است .با نگاه کردن به نمودار همبستگی و وجود یک پیک (قله) می توان وجود واتر مارک را تشخیص داد
معمولا بیشتر روش های واتر مارک یک مقدار T را بعنوان آستانه در حین آشکارسازی تنظیم می کنند وقتی که ماکزیمم همبستگی بدست آمد ، آنها مقدار ماکزیمم را با آستانه مقایسه T مقایسه می کنند.آگر ماکزیمم مقدار بیشتر از T باشد واتر مارک قابل آشکارسازی است این یک کارمعمول برای مشخص کردن حضور واتر مارک است .مشکل اینست که چگونهT مناسب را انتخاب کنیم.بیشتر روشها به سادگی از مقدار تجربی با تجربه مرتبط و آزمایش تصاویر بدست می آید استفاده می کنند.
همانطور که گفته شد برای آشکار سازی وجود واتر مارک از همبستگی استفاده می نماییم.
(۱۰)
که N.M اندازه تصویر پوشش است وM^*(u,v) دامنه ضریب تبدیل فوریه تصویر واتر مارک شده است .قانون تصمیم گیری برای اثبات حضور واتر مارک بصورت زیر بیان می شود.
H₀:تصویر با W واتر مارک شده است اگر c  T
:H₁تصویر با W واتر مارک نشده است اگر
آستانه T بصورت  محاسبه می شود که در آن  و  مقدار مربوط به چگالی احتمال گوسی مربوط به فرضهای H₀وH₁ به ترتیب می باشد.
فصل چهارم
پیاده سازی
جهت ارزیابی روش نهان نگاری پیشنهادی در این فصل جزییات پیاده سازی روش نهان نگاری پیشنهادی مبتنی بر DFT-SIFT و نتایج حاصل از تحقیق ارائه می شود. هرچند که هدف از این پایان نامه مقاومت واتر مارک در مقابل حملات هندسی می باشد ولی کارکرد مناسب این روش در مقابل حملات معمول در نهان نگاری نیز نشان داده شده است .در ادامه این مطلب ابتدا به تشریح روش پیاده سازی و نرم افزار نوشته شده و ابزار مورد استفاده و پارامترهای اندازه گیری نتایج در آن می پردازیم . در ادامه الگوریتم را اجرا و نتایج آزمایشات را بیان می کنیم.نتایج حاصل از آزمایشات در قالب جداول و اشکال نشان داده می شود.
۴-۱ )پیاده سازی الگوریتم
الگوریتم پیشنهاد شده برای نهان نگاری غیر قابل مشاهده تصاویر در حوزه تبدیل فوریه گسسته و استفاده از الگوریتSIFT می باشد .برای پیاده سازی الگوریتم از نرم افزار MATLAB 2013 استفاده شده است .این ابزار بر روی کامپیوتری با پردازنده ۲.۶Ghz Core i5 و حافظه ۸GB اجرا شده است کد های مربوط به پیاده سازی این الگوریتم در پیوست(الف) موجود است .
۴-۲)نتایج تجربی و ارزیابی
در این بخش کارایی روش پیشنهادی را ابتدا از نظر نامریی بودن تست می نماییم و سپس برابر حملات هندسی مانند تبدیلات چرخش،تغییر مقیاس و انتقال همچنین مقاومت در دیگر حملات ارزیابی معمول مطالعه می کنیم.
۴-۲-۱) تست نامریی بودن واتر مارک
هدف در این آزمایش نشان داده نامریی بود علامت واتر مارک در تصویر میزبان می باشد در این پایان نامه از یک تصویر مقیاس خاکستری که مطابق شکل(۴-۱)استفاده شده است و نهان نگاری مطابق الگوریتم پیشنهادی بر آن اعمال می گردد .تصویر واتر مارک شده در شکل ۲-۴ نشان داده شده است . همانطور که قبلا گفته شد PSNR بالاتر از ۳۰db یک مقدار تجربی برای تصویر واتر مارک شده بدون تغییر کیفیت آن می باشد.مقدار محاسبه شده PSNR=54.2070 نشان از نامریی بودن مناسب واتر مارک دارد.که نیز سیستم بینایی همین مشاهده ناپذیر بودن را تایید می کند.مقادیر مختلف α امتحان شد و عددی مابین ۵ تا ۲۰ بهترین نتیجه را برای رسیدن به اهداف الگوریتم و کیفیت تصویر نشان می دهد .در ادامه از α=۱۰ استفاده می شود.علاوه بر تصویر مورد آزمایش از تصاویری که همراه بسته پردازش تصویر نرم افزار MATLAB وجود دارد نیز استفاده شده است (تصویرLena ) که به نتایج مشابه ختم گردید.نتایج آزمایش نشان داد که با این روش نهان نگاری می توان به مقاومت و نامریی بودن مورد نیاز دست یافت شکل(۴-۲).
شکل (۴-۱) تصویر میزبان
شکل(۴-۲) تصویر واتر مارک شده
۴-۲-۲) تست چرخش
تصویر( ۴-۳ ) تصویر واتر مارک شده را با چرخش ۲۰’در جهت عکس عقربه های ساعت بدون تغییر مقیاس رانشان می دهد . تصویر( ۴-۴ ) نمودار همبستگی مابین واتر مارک اصلی و واتر مارک استخراج شده بعد از چرخش ۲۰’ می باشد.