(۳-۲۶) 
که در آن y_t مقادیر واقعی متغیر مورد پیش بینی و y_tm1 و y_tm2 به ترتیب مقادیر پیش بینی شده مدل اول و دوم بوده اند. t نیز دوره مورد پیش بینی را نشان می دهد. آماره دایبولد-ماریانو بصورت ذیل محاسبه می شود و برای نمونه های بزرگ دارای توزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس یک بوده است:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

که در آن  میانگین اختلاف خطاها در دوره مورد پیش بینی و  نیز بیانگر واریانس سری  بوده است. در این آماره فرضیه صفر بیانگر عدم وجود تفاوت قابل ملاحظه در خصوص مقادیر پیش بینی شده دو مدل مورد مقایسه و فرضیه یک بیانگر وجود تفاوت قابل ملاحظه در خصوص مقادیر پیش بینی شده دو مدل مورد مقایسه بوده است. ( معارفیان، ۱۳۸۹، ص۱۱۹)

فصل چهارم: نتایج

۴-۱٫ مقدمه

در این بخش ابتدا به بررسی خواص سریها با توجه به آزمون های بیان شده در فصل سوم پرداخته می شود سپس با توجه به نتایج حاصل به محاسبه مدلهای مذکور پرداخته و با توجه به توصیفی که در مورد چگونگی انجام فرضیات تحقیق در فصل سوم بیان گردید به آزمون فرضیات اقدام می گردد.

۴-۲٫ روش شناسی و کلیات سری داده ها

داده های مورد استفاده جهت بررسی خواص سری و نیز آزمون فرضیات تحقیق شامل سری زمانی شاخص کل قیمت (TEPIX) بورس اوراق بهادار تهران طی دوره ۱۳۷۶ الی ۱۳۹۱ (۳۵۴۵ مشاهده و ۳۵۴۴ داده بازده روزانه) بوده است. داده ها به دو دوره تقسیم می شوند. داده های مربوط به دوره تخمین از ۰۱/۰۶/۱۳۷۶ الی ۲۸/۱۲/۱۳۹۰ ( ۳۵۲۶ بازده ) و داده های مربوط به دوره پیش بینی از ۰۵/۰۱/۱۳۹۱ الی ۳۰/۰۱/۱۳۹۱ (۱۸ مشاهده ) می باشد. هدف از تخمین داخل نمونه ای، تخمین و برآورد مدل های داخل نمونه ای می باشد و برای پیش بینی از تقسیم بندی خارج از نمونه ای استفاده شده است.
در این فصل قصد داریم فرضیه های تحقیق را آزمون کنیم. فرضیه های این رساله به صورت زیر تعریف شده است که در ادامه به آزمون و بررسی آنها پرداخته خواهد شد.

• • تفاوت معناداری در پیش بینی نوسانات قیمت سهام توسط شبیه سازی مونت کارلو با پیشبینی مدل گارچ وجود دارد.

• • با بهره گرفتن از شبیه سازی مونت کارلو می توان نوسانات قیمت سهام برای دوره خارج از نمونه پیش بینی نمود.

۴-۳٫ تجزیه و تحلیل اطلاعات سری های زمانی مورد مطالعه

داده های موجود و در دسترس برای بررسی بورس اوراق بهادار تهران تنها از سال ۱۳۷۶ موجود می باشد و قبل از این سال علی رغم فعال بودن بورس اوراق بهادار تهران، داده ها به صورت روزانه موجود نمی باشد. علاوه بر این نمودار بازدهی ها، پایداری در سری زمانی r_t را نشان میدهد.
نمودار سری زمانی قیمت و سری زمانی بازده ها در نمودارهای (۴-۱) و (۴-۲) آمده است.

نمودار (۴-۱): سری زمانی قیمت سهام ( شاخص کل قیمت سهام)

نمودار(۴-۲): سری زمانی بازدهی

۴-۳-۱٫ بررسی آزمون ریشه واحد

با توجه به مطالب مطرح شده در فصل سوم مبنی بر لزوم شناسایی ویژگی های سری های زمانی، در این بخش سری زمانی به کار گرفته شده در پژوهش از نظر آزمون ریشه واحد مورد بررسی قرار می گیرد. در صورتی که سری زمانی دارای ریشه واحد باشد این سری زمانی نامانا بوده و باید به طریقی مانا گردد. بر این اساس ابتدا با بهره گرفتن از آزمون دیکی فولر تعمیم یافته و آزمون فیلیپس پرون وضعیت مانایی یا نامانایی سری زمانی مشخص می گردد.
نتایج آزمون ADF و فیلیپس-پرون بر روی سری TEPIX در جدول (۴-۱) آورده شده است. همانگونه که ملاحظه می شود مقدار آماره آزمون ADF ، ۹۷۲۸/۰ و مقدار آماره آزمون فیلیپس-پرون ، ۴۳۲۰/۱ بوده و با توجه به مقادیر بحرانی در سطح اطمینان ۹۰% ، ۹۵% و ۹۹% فرضیه ریشه واحد پذیرفته می شود.
جدول (۴-۱): نتایج آزمون ریشه واحد سری قیمت