که در آن نیروی رانش محرک وارد بر دیوار، وزن مخصوص مصالح، زاویه اصطکاک داخلی خاک و H ارتفاع خاک میباشد.

بوسینسک و بعد از او کریزل نشان دادند که تئوری رانکین شرایط تعادل مصالح دانهای پشت دیوار را از طریق ریاضی ارضاء نمیکند و برای محاسبه رانش اعمال‌شده به دیوار، پیشنهاد تازهای به‌صورت مقابل ارائه دادند: که در آن نیروی رانش اعمال‌شده به دیوار میباشد که در صفحات بعدی همین فصل آورده شده است. در ادامه خلاصهای از تئوریهای موجود ارائه می شود. فشار جانبی خاک پشت دیوار در سه حالت مورد بررسی قرار میگیرد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

الف: فشار جانبی خاک در حالت سکون
ب: فشار جانبی خاک در حالت محرک
ج: فشار جانبی خاک در حالت مقاوم
در زیر به تشریح هر یک از این حالتها میپردازیم.
۲-۲- فشار جانبی خاک در حالت سکون
مطابق شکل (۲-۱) دیواری به ارتفاع H را در نظر بگیرید که حائل توده خاکی با وزن مخصوص باشد. در سطح خاک پشت دیوار نیز بار گستردهای به‌شدت q بر واحد سطح تأثیر می گذارد. مقاومت برشی^[۲۳] خاک از رابطه (۲-۲) به دست می آید.

(۲-۲)

که در آن مقاومت برشی خاک، چسبندگی خاک و مؤلفه تنش مؤثر میباشد. در عمق z از سطح خاک‌ریز پشت دیوار، تنش قائم مؤثر از رابطه (۲-۳) به دست می آید.
(۲-۳)

که در آن تنش قائم مؤثر^[۲۴] و سربار گسترده وارد بر سطح افقی خاک‌ریز میباشد. در صورتی که دیوار حائل هیچگونه حرکتی به سمت جلو یا عقب نداشته باشد (کرنش افقی صفر باشد)، فشار جانبی در عمق z از رابطه (۲-۴) به دست می آید.
(۲-۴)

که در آن فشار جانبی وارد بر دیوار در شرایط سکون، u فشار آب حفرهای^[۲۵] و ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون میباشد.

شکل ۲-۱: فشار جانبی خاک روی دیوار حائل در شرایط سکون (سپهر، ۱۳۹۰)
برای خاکهای دانهای، ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون را میتوان از رابطه (۲-۵) جکی^[۲۶] (۱۹۴۴) به دست آورد.
(۲-۵)

برای خاکهای رسی عادی تحکیم یافته، ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون را میتوان از رابطه (۲-۶) بروکر^[۲۷] و ایرلند^[۲۸] (۱۹۶۵) به دست آورد.
(۲-۶)

همچنین بر پایه نتایج تجربی بروکر و ایرلند (۱۹۶۵)، مقدار ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون برای خاک رس با تحکیم عادی^[۲۹] را میتوان به‌طور تقریبی به نشانه خمیری^[۳۰] PI نسبت داد.
(۲-۷)

(۲-۸)

برای رس‌های پیش تحکیم یافته^[۳۱] داریم:
(۲-۹)

که در آن ضریب فشار جانبی در حالت سکون در شرایط پیش تحکیمی، ضریب فشار جانبی در حالت سکون در شرایط عادی تحکیم یافته و OCR نسبت پیش تحکیم^[۳۲] میباشد.
همچنین با بهره گرفتن از آزمایشهای متعدد بر روی نمونههای آزمایشگاهی نشان داده شد که رابطه (۲-۵) نتیجه خوبی برای تخمین فشار جانبی خاک در حال سکون برای خاکهای ماسهای شل^[۳۳] به دست میدهد (شریف و فانگ، ۱۹۸۴). لیکن برای ماسه متراکم^[۳۴] مقدار حاصل، قدری دست پایین است. به همین دلیل رابطه اصلاح‌شده (۲-۱۰) را برای ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون پیشنهاد کردند.

(۲-۱۰)

که در آن وزن مخصوص خشک طبیعی و وزن مخصوص خشک حداقل ماسه میباشد.

۲-۳- نظریه فشار خاک رانکین
در تئوری رانکین فشار خاک بر اساس تعادل پلاستیک تعریف‌شده به‌وسیله دایره گسیختگی موهرکولمب به دست می آید. در این تئوری توده خاک در حالت خمیری کامل مورد بررسی قرار میگیرد. با توجه به شکل (۲-۲-الف) که خط گسیختگی موهر-کولمب را نشان میدهد، از هر نقطه مانند A میتوان دو دایره رسم کرد، که بر خط مشخصه مماس باشد. دوایر دیگر نظیر EA یا AF مبین حالتهای تعادل ارتجاعی خاک میباشند.
۲-۳-۱- فشار جانبی محرک خاک رانکین
این حالت تعادل به‌وسیله شکلهای (۲-۲-ب) و (۲-۲-ج) نشان داده شده است. ابتدا در نظر بگیریم که تنشهای OA و OE مبین تنشهای قائم و جانبی (شرایط سکون) اعمال‌شده به المانی از خاک باشد. حال اگر OE به OC کاهش یابد، خطوط گسیختگی متعدد با زوایای نشان داده شده در شکل (۲-۲-ج) ایجاد می شود. اختلاف OA و OC قطر دوایر موهر بوده و نیز می تواند تنش انحراف آوری باشد که از آزمایش سه محوری به دست می آید.
تنش اصلی مینیمم، همان فشار خاک در حالت محرک میباشد و می تواند توسط رابطه (۲-۱۱) به دست آید.
(۲-۱۱)