RRSS : مجموع مجذورات پسماندهای مقید

URSS : مجموع مجذورات پسماندهای غیر مقید

K : تعداد متغیرهای توضیحی

N : تعداد مقطع ها

در آزمون F فرضیه ی صفر یکسان بودن عرض از مبدأها (داده های تلفیقی) در مقابل فرضیه ی مخالف، ناهمسانی عرض از مبدأها (داده های پانلی) قرار می‌گیرد.

اگر F محاسبه شده از F جدول با درجه آزادی های N-1 و NT و N-K بزرگتر باشد، فرض صفر رد می شود. ‌بنابرین‏ استفاده از روش داده های پانلی مناسب تر است و اگر F محاسبه شده از F مربوطه در جدول کوچکتر باشد، آنگاه فرض صفر را نمی توان رد کرد. در این حالت از روش داده های تلفیقی استفاده می شود.

مدل اثرات ثابت

در این مدل هر یک از مؤلفه‌‌ها یک مقدار ثابت مخصوص به خود دارد و به دلیل آنکه برای کار کردن با هر یک از این مقادیر ثابت، یک متغیر مجازی دز نظر گرفته می شود، تخمین زن اثرات ثابت، تخمین زن متغیرهای مجازی حداقل مربعات(LSDV) نیز نامیده می شود. این مدل را می توان به شکل زیر نوشت:

که در آن D ماتریس متغیرهای مجازی با ابعاد NT*N. و X ماتریس متغیرهای توضیحی با ابعاد NT*k. و β نیز ماتریس ضرایب با ابعاد k*1 می‌باشند.

مدل اخیر یک مدل رگرسیونی کلاسیک بوده و هیچ شرط جدیدی برای تجزیه و تحلیل آن لازم نیست و می توان مدل را با بهره گرفتن از OLS برآورد کرد.

مزیت مدل با اثرات ثابت این است که می ­تواند اثراتی را که در هر یک از مؤلفه‌ها متفاوت است ولی در طول زمان تغییر نمی‌کند، نشان دهد. البته پس از تشکیل مدل دیگر نمی­ توان به آن متغیری افزود که در طول زمان تغییر نکند، چرا که با اثرات ثابت موجود هم‌خطی کامل پیدا خواهد کرد. از سوی دیگر عیب چنین مدلی این است که در آن باید برای هریک از متغیرهای مجازی یک ضریب و در مجموع N ضریب تخمین زد. این امر هنگامی که تعداد مؤلفه‌ها یعنی N خیلی زیاد باشد، که معمولاً نیز چنین است، مسئله ساز خواهد شد.

برای برطرف کردن این مشکل یک راه آن است که میانگین زمانی هر یک از متغیرها را از مقدار اصلی آن ها کم کنیم. با این کار به مدلی می‌رسیم که فاقد عرض از مبدأ خواهد بود و می‌توانیم روش حداقل مربعات معمولی رابرای آن اجرا کنیم که مراحل تکنیکی آن در زیر آورده شده است:

where and .

where and

روش دیگر آن است که تفاضل مرتبه اول متغیرها را به جای آن ها در مدل به کار ببریم. در این صورت نیز عرض از مبدأ از مدل حذف می‌شود و مشکل تعداد زیاد پارامترها برای تخمین نیز برطرف می‌گردد:

where and

مدل اثرات تصادفی

یک روش جایگزین برای تخمین مدل اثرات ثابت، تخمین مدل اثرات تصادفی است. تفاوت چنین مدلی با اثرات ثابت این است که در آن عرض از مبدأ مختص هر یک از متغیرها مقادیر ثابتی نیستند، بلکه به صورت تصادفی انتخاب می‌شوند. لذا مقدار در مدل کلی برابر است با که در آن یک متغیر تصادفی نوفه سفید با میانگین صفر و واریانس است. یک فرض مهم این است که متغیر باید مستقل از متغیرهای توضیحی و اجزای خطای باشد. اگر ها با متغیرهای توضیحی همبسته باشند، آنگاه تخمین زن‌های اریب و ناسازگاری به دست خواهند آمد. از سوی دیگر مزیت این مدل بر مدل اثرات ثابت آن است که تعدادپارامترهای کمتری باید تخمین زده شود.

فرم کلی چنین مدلی به صورت روبرو می‌باشد:

برای تخمین این مدل باید توجه داشت که در این حالت واریانس‌های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل ما دچار واریانس ناهمسانی می‌باشد که باید از با بهره گرفتن از برآوردگر GLS آن را تخمین زد. به صورت زیر:

که در آن واریانس و ماتریس واحد و ماتریس واریانس-کوواریانس می‌باشد.

با معرفی این دو روش سؤالی که پیش می‌آید این است که در عمل ما بایستی کدامیک از روش های مذکور را استفاده کنیم. برای تصمیم گیری از آزمون هاسمن کمک می گیریم.

آزمون هاسمن

برای آنکه بتوانیم بین مدل‌های اثرات ثابت و اثرات تصادفی از نظر قدرت توضیح دهندگی متغیر وابسته مقایسه­ ای انجام دهیم، از آزمونی به نام آزمون هاسمن استفاده می‌کنیم. از آنجا که برای انجام مقایسه بین این دو مدل باید وجود همبستگی بین اثرات تصادفی( ) و رگرسورها را مورد آزمون قرار دهیم، لذا در آزمون هاسمن فرضیه صفر این است که هیچ همبستگی میان اثرات تصادفی و رگرسورها وجود ندارد. تحت این فرضیه، تخمین زن هایOLS وGLS هر دو سازگار هستند ولی تخمین زن OLS ناکاراست. در شرایطی که تحت فرضیه مقابل، تخمین زن OLS کارا و سازگار ولی تخمین زن GLS ناسازگار است.

آماره این آزمون به صورت زیر است:

چنانچه آماره آزمون محاسبه شده بزرگتر از مقدار جدول باشد، فرضیه H0 رد شده و همبستگی وجود داشته و در نتیجه باید از روش اثرات ثابت استفاده کرد.

آماره دوربین واتسون

در تحلیل رگرسیون بخصوص زمانی که متغیرها در طول یک فاصله زمانی مورد مطالعه قرار می­ گیرند ممکن است تغییر داده ها در طول زمان از الکوی خاصی پیروی کند برای تشخیص این الگو از آزمون دوربین واتسون استفاده می شود.

مفهوم مستقل بودن ‌به این معنی است که نتیجه یک مشاهده تاثیری بر نتیجه مشاهدات دیگر نداشته باشد.در رگرسیون،بیشتر در مواقعی که رفتار متغیر وابسته در یک بازه زمانی موردمطالعه قرار می‌گیرد ممکن است با مشکلات مستقل نبودن خطاها بر خورد کنیم ‌به این نوع ارتباط در داده ها خود همبستگی می‌گویند.در صورت وجود خود همبستگی در خطا ها نمیتوان ازرگرسیون خطی استفاده کرد.اماره دوربین واتسون بین ۰تا ۴ می‌باشد.اگر بین باقی ‌مانده‌ها همبستگی متوالی وجود نداشته باشد،مقدار این آماره باید به ۲ نزدیک باشد.اگر به صفر نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی مثبت واگر به ۴نزدیک باشد نشان دهنده همبستگی منفی می‌باشد.

تحلیل رگرسیون

تحلیل رگرسیون، فن و تکنیکی آماری برای بررسی و به مدل درآوردن ارتباط بین متغیرها است. به عبارت دیگر در رگرسیون به دنبال برآورد رابطه ای ریاضی و تحلیل آن هستیم، به طوری که بتوان به کمک آن کمیت یک متغیر را با بهره گرفتن از متغیر یا متغیرهای دیگر تعیین کرد. شیوه کار ‌به این صورت است که ابتدا باید معنی داری کل مدل رگرسیون مورد آزمون قرار گیرد که این کار توسط جدول ANOVA صورت می‌گیرد . سپس باید معنی داری تک تک ضرایب متغیر های مستقل بررسی شود.

۳-۱۱) خلاصه فصل

در این فصل، ابتدا جامعه آماری و چگونگی نمونه‌گیری، قلمرو موضوعی، زمانی و مکانی و نحوه جمع‌ آوری اطلاعات تشریح و سپس فرضیات تحقیق بیان شد. در ادامه محافظه کاری حسابداری به عنوان یک متغیر وابسته و کیفیت حسابرسی که با بهره گرفتن از شاخصهایی همچون تخصص حسابرس در صنعت مشتری، رتبه ی حسابرس و دوره تصدی حسابرس اندازه گیری می شود، به عنوان متغیر مستقل بیان گردید. در انتها نیز شیوه انجام تحقیق و چگونگی آزمون فرضیه‌ها عنوان شد.

فصل چهارم:

(تجزیه و تحلیل آماری)

1. 1. .Titman & Truman,1989 ↑

1. 1. .Tevdello & Vanstralen,2008,p449 ↑

1. 1. . vallas ↑

1. 1. . Anderson ↑

1. 1. . Beneston ,1969 ↑

1. 1. . Datar at al ,1991 ↑

1. 1. . Feltham et al ,1991 ↑